Mi a fejlesztés?

A potencírozás ez leegyszerűsíti, hogyan tegyük ki az egyenlő tényezők szorzását. A bővítés részleteinek megemlítése előtt emlékezzünk a kiegészítésre. A korai évfolyamon megtanulunk hozzáadni, és hamarosan látjuk, hogy vannak módok az összegek jobb kifejezésére, például:

a) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

b) 3 + 3 + 3 + 3 + 3

c) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

Az elemben A, ha a 2-es számot hozzáadjuk 7-szer magához, akkor a 14-es eredményt kapjuk. De ezt az eredményt kiszámítással gyorsabban el lehetett volna érni 2 x 7 = 14. Az elemben B, a 3-as szám ötszörösének összege a szorzóval helyettesíthető 3 x 5, mert mindkettőben megkapjuk az eredményt 15. Az elemben ç, a 4-es szám tízszeres összegét meg lehet szorozni 4 x 10, ami egyenlő 40-vel.

Ahogy kifejezhetjük az egyenlő tényezők összegét ennek a tényezőnek a szorzatával az ismétlések számával, helyettesíthetjük a potenciálást a kifejezések szorzatával. Nézzünk meg egy példát:

3 x 3 = 9

3 x 3 x 3 = 27

3 x 3 x 3 x 3 = 81

A fenti három példában csak a 3 számot szorozzuk

. Most nézzük meg, hogy nézne ki a szorzás, ha tízszer megismételjük a 3-as számot.

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 59,049

Ezen szorzások jelölésének egyszerűsítése érdekében használhatjuk a potenciálást. Ezt az ábrázolási formát eredetileg René Descartes (1596 - 1650) matematikus és filozófus hozta létre. A potencióban csak egyszer képviseljük a megsokszorozandó számot, és e szám fölé tesszük az ismétlések számát. A fenti példákhoz nézzük meg, hogyan fog kinézni a továbbfejlesztés révén történő ábrázolás:

3 x 3 = 3²

3 x 3 x 3 = 3³

3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴

3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3¹⁰

Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)

A hatalom reprezentációját a következőképpen általánosíthatjuk, akár A és B racionális számok, akkor:

A x A x A x... x A = A^B
Balkalommal

Csakúgy, mint más műveleteknél, a hatalom feltételeinek is konkrét neveket adnak:

A potencírozás feltételei az alap, a kitevő és a potencia

Egy hatalom felolvasása szintén sajátos módon történik. A fenti példa így hangzik "három-kettő", "háromtól a másodikig" vagy népszerűbb módon "három négyzet" vagy "három négyzet". Ha a harmadik kitevőről van szó, van egy sajátos variáció is. A potencia leolvasható "kockás". Csak a második és a harmadik kitevőnek van ilyen variációja, a többi kitevő leolvasása ugyanazt az elképzelést követi. Lásd az alábbi példákat:

2⁴ = "kettő a négyig" vagy "kettő a negyedik hatványig"

2⁵ = "kettő az ötig" vagy "kettő az ötödik hatványig"

2⁶ = "kettő a hatig" vagy "kettő a hatodik hatványig"

2⁷ = "kettő a hétig" vagy "kettő a hetedik hatalomig"

2⁸ = "kettő a nyolcig" vagy "kettő a nyolcadik hatványig"

2⁹ = "kettő a kilencig" vagy "kettő a kilencedik hatványig"

2^nem = "kettő a nem”Vagy„ kettő a sokadik hatékonyság "

Általánosságban elmondható, hogy amikor egy erővel állunk szemben, annyiszor meg kell ismételnünk az alap szorzatát, mint a kitevő. Három szabály azonban könnyen látható:

1. Amikor az alap nulla, a teljesítmény eredménye nulla lesz.

   0^nem = 0

2. Amikor a kitevő a, a teljesítmény eredménye pontosan az alapérték lesz.

   A¹ = a

3. Amikor a kitevő nulla, a teljesítmény eredménye mindig az lesz a.

   A⁰ = 1

Írta: Amanda Gonçalves
Matematikából végzett

Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Mi a fejlesztés?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-potenciacao.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.