1. példa
Az A város lakossága háromszor nagyobb, mint a B város lakossága. A két város lakosságát összeadva összesen 200 000 lakosunk van. Mi az A város népessége?
A városok népességét ismeretlen (betű, amely ismeretlen értéket fog képviselni) jelzi.
A város = x
B város = y
x = 3y
x + y = 200 000
X = 3y helyettesítése
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, y = 50 000 helyett
Nekünk van
x = 3 * 50 000
x = 150 000
Az A város lakossága = 150 000 lakos
A B város lakossága = 50 000 lakos
2. példa
Claudio csak 20,00 R $ és 5,00 R $ számlákat használt fel 140,00 R $ befizetésére. Hány jegyzetet használt mindegyik típusból, tudván, hogy összesen 10 jegyzet volt?
x 20 reál számlák és 5 reál számlák
Az évfolyamok számának egyenlete: x + y = 10
A hangok mennyiségének és értékének egyenlete: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Alkalmazza a csere módszert
Az x elkülönítése az 1. egyenletben
x + y = 10
x = 10 - y
Az x értékének behelyettesítése a 2. egyenletbe
20x + 5y = 140
20 (10-y) + 5y = 140
200 - 20 év + 5 év = 140
- 15y = 140-200
- 15y = - 60 (szorozva -1-el)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 helyettesítése
x = 10 - 4
x = 6
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
3. példa
Egy akváriumban 8 hal van, kicsi és nagy között. Ha a kicsik még egyek lennének, akkor a kétszer nagyobbak lennének. Hányan vannak a kicsik? És a nagyok?
Kicsi: x
Nagy: y
x + y = 8
x + 1 = 2y
Az x elkülönítése az 1. egyenletben
x + y = 8
x = 8 - y
Az x értékének behelyettesítése a 2. egyenletbe
x + 1 = 2y
(8 - y) + 1 = 2 év
8 - y + 1 = 2y
9 = 2y + y
9 = 3y
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 helyettesítése
x = 8 - 3
x = 5
Kis halak: 5
Nagy hal: 3
4. példa
Tudja meg, melyik az a két szám, ahol a legkisebb kétszerese, plusz hármasa adja a 16-ot, a legnagyobb pedig a legkisebb ötszöröse 1-et.
Őrnagy: x
Kiskorú: igen
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
Az x elkülönítése a 2. egyenletben
x + 5y = 1
x = 1 - 5 év
Az x egyenletének behelyettesítése az 1. egyenletbe
2 (1 - 5 év) + 3 év = 16
2 - 10 év + 3 év = 16
- 7y = 16 - 2
- 7y = 14 (szorozva -1-vel)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2
Y = - 2 helyettesítése
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
A számok 11 és -2.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Egyenlet - Math - Brazil iskola
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Problémamegoldás egyenletrendszerekkel"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm. Hozzáférés: 2021. június 28.
