Meghatározhatjuk, hogy a gömb alakú lencse két lapos dioptria asszociációja, amelyek közül az egyik szükségszerűen gömb alakú, míg a másik lehet gömb alakú vagy lapos. Ezért itt gömblencseként kezelünk minden átlátszó testet, amelyet a dioptria két felülete határol.
Ami a gömb alakú lencsék nómenklatúráját illeti, rendelkezésünkre áll:
- vékony éllencsék: mindkét oldalán domború, sík-domború és konkáv-domború
- vastag éllencsék: biconkáv, plano-homorú és domború-konkáv.
Analitikai tanulmány segítségével meghatározhatjuk a gömb alakú lencsével konjugált kép magasságát és helyzetét. Ehhez elég, ha ismerjük az objektum helyzetét és méretét. Lássuk az alábbi ábrát:
Tegyük fel, hogy van egy tárgyunk MN konvergáló gömblencse elé helyezzük. Az objektív által előállított képet úgy határozzák meg, hogy csak három fénysugarat használnak ki, amelyek kijönnek az objektumból. A fenti ábrán láthatjuk, hogy a kép kialakulása pontosan a fénysugarak metszéspontjában történik.
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
A fenti ábrán két háromszög alakja van (festett rész). Matematikai alapként figyelembe véve a fenti ábra háromszögeinek hasonlóságát, összefüggésbe hozhatjuk az abszcisszát Pés P ', az objektum és a kép fókusztávolságával fa lencse.
Ezért:
De a lineáris növekedési egyenlet segítségével
p.p'-p'.f = p.f
p.p '= p'.f + p.f
Az utolsó kifejezés két tagjának szorzata
Kapunk:
Ennek eredményeként:
A fenti kifejezés konjugált pontegyenletként vagy Gauss-egyenletként ismert.
Írta: Domitiano Marques
Fizikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Domitiano Correa Marques da. "Konjugált pontok egyenlete"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-pontos-conjugados.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
