analitikai geometria egy területe matek hol lehetséges ábrázolják a geometriai elemeket, mint pontok, vonalak, háromszögek, négyszögek és körök, felhasználásával algebrai kifejezések. Az algebrai kifejezések egy bizonyos mintát követő pontok összekapcsolásának gondolatából származnak. Ezek a pontok az általuk javasolt koordináta-rendszerben vannak elrendezve Rene Descartes.
Többet tud: Háromszög területe az analitikai geometrián keresztül
Mit vizsgál az analitikai geometria?
Az analitikai geometria fő célja írja le a geometriai objektumokat koordináta-rendszer segítségével, O Derékszögű sík. Ez két, egymásra merőleges valós tengelyből áll. A vízszintes tengelyt abscissa tengelynek, a függőleges tengelyt pedig ordináta tengelynek nevezzük.
Az analitikai geometria fontos fogalmai
kettő közötti távolság pontokat
Az A pontok közötti távolság (xAyA) és B (xByB) az AB egyenes szakasz határozza meg, amelyet d-vel jelölünkAB. Nézze meg, hogyan lehet megkapni ennek a szegmensnek a méretét, azaz a távolságot.
Ne feledje, hogy az A és B pontok közötti távolság a háromszög, így annak meghatározásához használjuk a Pitagorasz tétel.
Példa
Számítsa ki az A (0, 0) és B (4, 2) pontok közötti távolságot.
Helyettesítve a koordináta értékeket a képletben, megvan:
Az analitikus geometria ezen fogalmának elmélyüléséhez olvassa el szövegünket: Két pont távolsága.
pont koordinátái átlagos
Nál nél síkmértan, a középpont az a pont, amely az AB egyenes szakaszt felére, vagyis két egyenlő részre osztja. Az analitikai geometriában a középpont koordinátáit a következők adják meg:
A koordinátája középpont, vagyis az M ponttól adjuk meg:
Példa
Határozza meg az AB szegmens középpontját, tudván, hogy A (2, 1) és B (6, 5).
Helyettesítve a koordináta értékeket a képletben, megvan:
Három igazítási feltétel pontokat
Tekintsünk három pontot - A (xAyA), B (xByB) és C (xçyç) - síkban megkülönböztethető. Azt mondjuk, hogy a pontok egyenesek, ha a döntő alatt egyenlő nulla. Azt is mondhatjuk, hogy kollinárisak, ha van olyan vonal, amely tartalmazza őket.
Olvassa el:Mátrixegyenletek: hogyan lehet megoldani?
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - (PUC-SP) Az A (3, 5), B (1, -1) és C (x, -16) pont ugyanahhoz a vonalhoz tartozik. Határozza meg x értékét.
Megoldás
Az állításban megadták, hogy a pontok ugyanahhoz a vonalhoz tartoznak, vagyis az A, B és C pontok egyenesek. Ezért a determináns nulla.
írta Robson Luiz
Matematikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm
