Három egymástól elkülönülő és egyenesbe nem eső ponttal egy síkot képezünk, így egy egyenes képződik velük, ezeket igazítani kell.
Tekintsük az A (1,2), B (3,0), C (4, -1) pontokat. Egy derékszögű síkra helyezve láthatjuk, hogy az unió egyenes vonalat képez, vagyis egymáshoz igazodnak.
A derékszögű sík három különálló pontjának összekapcsolása lehetővé teszi az igazodásukat, de ez nem mindig érvényesül biztonságos válasz, mivel a három pont egyike milliméterre lehet a kialakult vonaltól, ami a három pontot nem hagyja meg igazítva.
Ezért a három pont igazodásának ellenőrzésénél a következő feltételt kell betartani:
Az A, B és C pontok a fent kialakított vonalhoz tartoznak, és a B pont ebben az esetben közös az AB és BC szegmensekben a következő tulajdonságot alkalmazhatjuk: Két párhuzamos egyenes van, amelyeknek van közös pontjuk egybeeső.
Ezt a tulajdonságot összekapcsolva az együtthatók kiszámításával arra a következtetésre jutunk, hogy az A, B és C pontok párhuzamosak lesznek, ha a két mAB és mBC szakasz együtthatói megegyeznek.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
Midőszámításunk előtt = – 1 – 0 = –1 = – 1
4 – 3 1
milyen rosszAB = midőszámításunk előtt mondhatjuk, hogy a három (A, B és C) pont egybe van állítva.
Ezt a példát elemezve a következő hárompontos igazítási feltételhez jutunk:
Három különálló A (xA, yB), B (xB, yB) és C (xC, yC) pontot figyelembe véve csak akkor igazodnak, ha az mAB és az mBC együtthatók egyenlőek.
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Analitikai geometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm