Tizedes számokkal végzett műveletek: Tudd, hogyan kell megoldani

Tizedes számokkal végzett műveletek nagyon jelen vannak a mindennapokban. A tizedes számok, amelyek a halmaz részei racionális számok, legfőbb jellemzőjük, hogy elemeik törtrész formájában vannak ábrázolva, vagyis minden törés alakban írható szám tizedes szám. Mint jól tudjuk, ennek a numerikus halmaznak megvan a négy jól körülhatárolható alapművelet: kiegészítés, kivonás, szorzás és osztás.

Többet tud: Műveletek halmazokkal: mik ezek és hogyan kell csinálni?

Tizedesjegyek nómenklatúrája

Az eljövendő definíciók megkönnyítése érdekében az alábbiakban néhány nómenklatúrát hozunk létre. Egy a tizedes számot az egész része és a tizedes része alkotja. A tizedes rész a következőképpen van elrendezve: tizedik, századik, ezredik, ezredik tizedik, ezredik századik stb.

Lásd a példát:

Összeadás tizedes számokkal

Tizedes számok hozzáadását hasonlóan definiáljuk, mint egész számok hozzáadását ebben a műveletben. egész részt hozzá kell adnunk az egész részhez, a tizedet a tizedhez, a századot a századig stb egymás után. Más szóval meg kell vesszőt vessző alá, lásd a példát.

1. példa

Határozzuk meg a 0,65 és 0,792 számok összegét! Ne feledje: a tizedesjegyek végén lévő 0 szám nem ad hozzá értéket.

2. példa

Határozza meg az 1.442 + 2.4 összeg összegét.

A tizedes számokkal végzett műveletek elengedhetetlenek mindennapjaink számára.

Kivonás tizedes számokkal

A két tizedes szám közötti kivonás ugyanúgy történik, mint az összeadásuk, egész részt egész résszel, tizedet tizeddel stb. Lásd a példákat.

Példa

Határozza meg a 3.842 és 1.442 számok közötti különbséget!

Szorzás tizedes számokkal

Két tizedesjegy közötti szorzást kétféleképpen lehet végrehajtani: hasonló módon működhetünk két egész szám szorzatahozzáadva a végén a két szám tizedesjegyeinek számát és elhelyezve őket az eredményben; vagy a tizedes számokat átválthatjuk törtek és használja a tört szorzása.

Emlékezzünk, hogyan lehet a tizedes számot törtté alakítani? Tizedes és tört szám transzformáció Ha egy tizedes számot törtrészébe akarunk írni, vessző nélküli tizedes számot meg kell tartanunk a tört számlálójában és a nevezőbe tesszük a 10-es hatványt a tizedesjegyek száma szerint, amelyet "sétálunk", hogy a tizedesszámot egész. Lásd a példákat. 1. példa Írjuk törtként a 0,43 számot! A vessző eltűnéséhez két tizedesjegyet „be kell járnunk”, vagyis meg kell szorozni a számot 100-mal. Így: 2. példa Ahhoz, hogy a 0,8 számot törtrészébe írjuk, egy tizedesjegyet kell megtenni, ezért:

Példa

Mindkét módszerrel határozzuk meg a szorzót 0,42 és 1,2 között. A szorzás elvégzése előtt vegye figyelembe, hogy 0,42-nek két tizedesjegye van, az 1,20-nak pedig kettő. Ennek összege négy tizedesjegyet eredményez, vagyis az eredménynek négy tizedesjegyűnek kell lennie.

Vagyis 0,42 x 1,2 = 0,504.

Most, a számokat átalakítva tört részükre, a következő szorzást kapjuk:

Olvasd el te is: Törtrész egyszerűsítése: megtanulják, hogyan kell csinálni

osztás tizedes számokkal

A tizedes számok felosztásakor két, egyenértékűnek tekinthető módszert is megvizsgálunk. Az első módszer az, hogy ugyanannyi tizedesjegyet "járunk", vagyis megszorozzuk 10-es hatalmak amíg a vessző már nincs jelen. A második módszer a számok töredékként való ábrázolása és a tört osztása.

Példa

Végezzük el a 0,504 és az 1,2 számok felosztását.

Az első módszerrel meg kell szorozni az osztalékot és az osztót ugyanazzal a számmal, amíg a vessző eltűnik.

Ahhoz, hogy a vessző eltűnjön a nevezőből, meg kell szoroznunk 1000-gyel, tehát ugyanezt tesszük az osztóval is.

0,504 · 1000 = 504

1,2 · 1000 = 1200

A fiók létrehozása:

A tizedes számokat törtekké változtatva:

írta Robson Luiz
Matematikatanár 

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm