A relatív pozíció két ábra között a geometriai ábrák közötti kapcsolat lehetőségeinek vizsgálata egy adott téren belül. Nem szükséges, hogy ez a tér legyen háromdimenziós. A síkgeometriában minden geometriai ábra egy olyan térhez tartozik, amelyet általában síknak hívunk.
Ha a síkot, mint a térhez tartozó tárgyat nézzük, ennek a térnek legalább egy dimenzióval kell rendelkeznie, mint a sík. Így, mivel a sík egy olyan objektum, amelynek két dimenziója van, a relatív pozíciók más tárgyak között e sík bármelyikét el kell készíteni legalább háromdimenziós térben.
Bármely vonalnak három lehetősége van a síkkal való interakcióra. Ezek a lehetőségek néven ismertek relatív pozíciók egyenes és egy sík között és az alábbiak:
A síkban lévő vonal
Azt mondjuk, hogy a egyenes a síkban található amikor az összes pontod a sík pontja is. Azt is lehet mondani, hogy a sík tartalmazza az egyeneset. A nyelv megegyezik a numerikus halmazokéval.
Ami garantálja, hogy a síkban egy egyenes legyen, az a befogadás posztulátuma, amely a következőket mondja ki:
Ha egy sík egy vonal két pontját tartalmazza, akkor a teljes vonal benne van. Ez a tény nem bizonyítható, de igaznak kell elfogadni, mivel ez alkotja a geometria alapjait. Ezért hívják posztulátum vagy axióma.
Az α síkhoz tartozó (benne lévő) r vonal
Vonal és sík versenyeznek
Más néven szárítás, ez a helyzet egy vonalra és síkra vonatkozik, amelyeknek egyetlen pontja van. Ezt a tényt garantálja a létezés posztulátuma, amely így szól: Végtelen pontok vannak egy síkon belül és azon kívül is. Mivel ez a posztulátum legalább egy pont létezését garantálja a síkon és egy azon kívül, az elszántság posztulátuma révén azt mondhatjuk: két különálló pont határoz meg egyetlen egy vonalat, amely áthalad rajtuk, így bebizonyítjuk egy olyan vonal létezését, amelynek csak egy közös pontja van a lakás.
Egyenes egyidejűleg (vagy szekundán) az α síkkal
Az A ponton átmenő síkhoz elágazó vonalat, amely 90 ° -os szöget képez az A pontot tartalmazó síkhoz tartozó bármely vonallal, egyenesnek nevezzük. merőleges (vagy merőleges) a síkhoz.
Párhuzamos egyenes és sík
A vonal és a sík párhuzamos amikor nincs közös pontjuk.
Az r egyenes párhuzamos az α síkkal
Szem előtt tartva Euklidész ötödik posztulátumát (egyeneset és egy hozzá nem tartozó pontot adva, a pont áthalad egyetlen egyenes párhuzamos az adott vonallal), következtetni lehet a vonal és a párhuzamosság következő tulajdonságára lakás: Ha egy r egyenes nem tartozik az α síkhoz, vagy párhuzamos az α síkkal, de párhuzamos az abban a síkban található s egyenessel, akkor az r egyenes párhuzamos az α síkkal.
Az r egyenes párhuzamos az s vonallal, amely az α síkhoz tartozik, tehát r párhuzamos az α síkkal
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
