Ön numerikus halmazok számok találkozói, amelyeknek egy vagy több közös jellemzőjük van. minden készletnumerikus Megvan részhalmazok, amelyeket úgy határoznak meg, hogy további feltételeket szabnak a megfigyelt numerikus halmazra. A halmazok így számokpárok és páratlan, amelyek a egész számok.
Ezért fontos megérteni, hogy mik azok készletek, részhalmazok és a halmaza számokegész részletesebb részletekért a számokról párok és páratlan.
egész számok beállítása
O készlet Tól től számokegész csak olyan számok alkotják, amelyek nem tizedesek, vagyis nincs vesszőjük. Más szavakkal, olyan számok, amelyek olyan egységeket képviselnek, amelyeket még nem osztottak fel.
Ehhez a halmazhoz tartoznak a számokegész negatív, nulla és pozitív egész szám. Tehát az alábbiak szerint írhatjuk elemeit:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
További információ: a számoktermészetes tartalmazza a készlet egész számok, mivel a természetes számok azok, amelyek az egész számok mellett nem negatívak. Ezért a természetes számok halmaza az egyik részhalmazok készletéből számokegész.
Párszámok
Valamint a készlet Tól től számoktermészetes a számokegész, a számok halmaza párok Ez is. Eleinte játék révén megtanuljuk felismerni a páros szám halmazának elemeit. A használt szabály: minden páros szám 0, 2, 4, 6 vagy 8-mal végződik. Tehát a 224 például páros szám, mert a 4-es számjeggyel végződik.
Ez azonban a formális definíció következménye számpár, amely úgy értelmezhető, mint:
Minden páros szám 2-szeres szorosa.
Ennek elemeire más meghatározások is vannak részhalmaz Tól től számokegész, például:
Minden páros szám osztható 2-vel.
Ennek elemeinek felismerésére használt "algebrai meghatározás" készlet van: adott egy p szám, amely a halmazhoz tartozik számokegész, p lesz pár ha:
p = 2n
Ebben az esetben n a halmaz eleme számokegész. Ne feledje, hogy ez az első definíció „fordítása” algebrai kifejezésekben.
Páratlan számok
Ön számokpáratlan a halmaz elemei számokegész hogy nem párok, vagyis az 1., 3., 5., 7. vagy 9. számjegyek bármelyikével végződő számok. Formálisan a páratlan számok halmaza az egészek részhalmaza, és elemeinek meghatározása:
Minden páratlan szám nem többszöröse a 2-nek.
Ennek elemei részhalmaz még mindig meghatározható:
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
Minden páratlan szám nem osztható 2-vel.
Ezen felül lehetőség van algebrai meghatározás megírására a halmaz elemeire is számokpáratlan: megadva egy egész i számot, páratlan lesz, ha:
i = 2n + 1
Ebben a meghatározásban n a halmazhoz tartozó szám számokegész.
tulajdonságait
A következő tulajdonságok a meghatározás eredménye számokpárok és páratlan és a halmaz rendezése számokegész.
1 - kettő között számokpáratlan folytatók mindig van egy számpár.
Ezért nincs kétség a nulláról. Mivel - 1 és 1 között van, amelyek egész számok páratlan egymást követő, tehát ő pár.
2 - Két szám között párok egymást követő mindig van egy szám páratlan.
3 - Két egymást követő egész szám összege mindig egy lesz számpáratlan.
Ennek bemutatásához vegye fontolóra n a számegész és vegye figyelembe a 2n és 2n + 1 közötti összeadást, amelyek az általa képzett egymást követő egész számok:
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Annak tudatában, hogy 2n egyenlő a k egész számmal:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Ami pontosan a számpáratlan.
4 - Az egymást követő a és b számok esetén az a páros és b az páratlan, a különbség közöttük mindig megegyezik:
1, ha a
- 1, ha a> b
Mivel a számok egymást követik, a köztük lévő különbségnek mindig egy egységnek kell lennie.
5 - A kettő közötti összeg számokpáratlan, vagy két szám között párok, számot eredményez pár.
Figyelembe véve a 2n és 2m + 1 számokat:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
2n = k készítése, ami szintén a számegész, nekünk lesz:
2 (2n) = 2k
ami a számpár.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
Annak tudatában, hogy 2m + 1 = j, ami szintén a számegész, nekünk lesz:
2 (2m + 1) = 2j
ami a számpár. Hasonló számítások segítségével elvégezhetjük a következő tulajdonságok mindegyikét:
6 - Az a számpár ez egy számpáratlan mindig egyenlő egy páratlan számmal.
7 - A kettő közötti különbség számokpáratlan, vagy két szám között párok, mindig egyenlő egy páros számmal.
8 - A kettő közötti termék számokpáratlan egyenlő egy páratlan számmal.
9 - A két páros szám szorzata számot eredményez pár.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
