Az utak és vasutak építésénél elengedhetetlen a trigonometria alkalmazása, különösen az irányváltoztatással járó helyzetekben. A görbék kerületi ívmodellek és a középszögmérés alapján vannak megtervezve (a görbéhez viszonyítva). Néhány példán keresztül mutatjuk be a görbe hosszának meghatározásához elvégzett számítást.
1. példa
Az útterv 200 méteres sugárú körív alakú görbét mutat be. Az A ponttól (az ív kezdete) a B pontig (az ív vége) az út 40º-val változtatta az irányát. Meddig lesz a görbe?
Figyelembe véve, hogy a kör körüli teljes fordulat egyenértékű 360º-val, és a C = 2 * π * r hosszúságú kérdésekben elfogadhatunk három szabályt az ismert mértékekre vonatkozóan. Néz:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (hozzávetőlegesen)
A görbe hossza hozzávetőlegesen 139,5 méter lesz.
A mélyépítésben a felhőkarcolóknak tekintett nagyon magas épületeket úgy tervezték, hogy szenvedjenek kicsi rezgések, a szél által kifejtett erő miatt, mert minél nagyobb, annál nagyobb a sebesség szél.
2. példa
Egy 400 méteres épület rezgése 0,3º. Határozza meg az ívhosszat ehhez a rezgéshez képest?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (hozzávetőlegesen)
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Trigonometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm
