A tört osztása, bár úgy tűnik, hogy ez bonyolult művelet, mégis nagyon egyszerű megoldani. Fontos megjegyezni, hogy ennek a műveletnek a megoldásához szükséges, hogy emlékezzünk arra, hogyan tört szorzása.
Olvasd el te is: A frakciók összeadása és kivonása
Itt arra fogunk szánni magunkat, hogy lépésről lépésre elmagyarázzuk, hogyan lehet kettéosztani két vagy több frakciót. Ezenkívül értsük meg a grafikából a tört osztási algoritmus.
Hogyan kell elvégezni a törtrészesedést
Az osztó törtek működésének végrehajtásához előzetesen meg kell érteni a törtek közötti szorzás működését. Kettő vagy több szorzásához törtek, csak szorozd meg a számlálót a számlálóval, majd a nevezőt a nevezővel. Lásd a következő példát:
Most meg kell értenünk a töredék és a felosztásának gondolatát egész szám. Ehhez megmutatjuk, hogyan ábrázolhat egy töredéket.
Célunk, hogy a ½ törtet elosztjuk 4-gyel. Tudjuk, hogy a fele valami egészet képvisel, amely két részre oszlik, vagyis mindegyik rész 1 és 2 lesz elosztva, tehát:
Ne feledje, hogy a 2 részt (½) megpróbáljuk négy részre osztani. Vegye figyelembe, hogy ha megnézzük a kialakult részek számát a teljes téglalaphoz viszonyítva, akkor 8 részünk lesz, így mindegyik részt 1/8-val fogjuk ábrázolni. Nézze meg a következő képet:
Tehát az 1/2 4-gyel való elosztásának eredménye 1/8-mal egyenlő.
Lásd, hogy amikor a 2 részre osztott téglalapot 4-re osztjuk, osztjuk az 1/2-es frakciót 4-gyel, megkapjuk az 1/8 frakciót. Ezért az osztási művelet végrehajtása megegyezik a következő szorzás végrehajtásával:
A frakcióelosztás kiszámításának megkönnyítése érdekében ezt az elképzelést a következő általánosítással tudjuk elfogadni:
A törtek közötti felosztáshoz csak tartsa meg az első frakciót, és szorozza meg a második inverzével.
Példa:
a) Osszuk el a 2/3-os részt az 5/6-os törésszel:
b) Határozza meg a századik és az ezredik szám közötti hányadost!
Hogyan jelenítsük meg a törtek osztását
A törtek felosztását kétféleképpen képviselhetjük.
Az első és leggyakoribb módszer:
A törtek felosztását a következő módon is képviselhetjük:
Olvassa el: Tört számokkal kapcsolatos problémák
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - Határozza meg a következő felosztás eredményét:
Megoldás:
Az algoritmus szerint meg kell tartanunk az első frakciót, és szorozni kell a második frakció inverzével, így:
2. kérdés - Grafikusan ábrázolja a következő felosztást:
Megoldás:
A törtek e felosztásának grafikus ábrázolásához meg kell jelenítenünk a törtet 1/8 és számold meg, hány rész adódott az ½ törthez viszonyítva. Néz:
Figyeljük meg, hogy ha az a 1/8 frakciót nézzük az a ½ frakcióhoz viszonyítva, akkor az 1/8-ból 4 rész van az 1/2-en belül. Így,
írta Robson Luiz
Matematikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-com-fracoes.htm
