Számos definíció létezik a törtek, amelyeket a célközönség didaktikai szükségleteinek megfelelően alkalmaznak. A leggyakrabban használtak:
Egy töredék a valaminek egy vagy több részének ábrázolása egyenlően osztva;
Egy töredék képviseli a osztály, ahol a számláló megegyezik az osztalékkal, a nevező pedig az osztóval egyenlő;
egy töredéke a racionális szám.
Mindezek a fogalommeghatározások helyesek, és mindegyiket a cikk későbbi részében ismertetjük.
Törtek: Egész szám részei
Minden fel nem osztott „eredeti objektumot” egésznek nevezünk. Azzal, hogy vágunk erre a tárgyra, felosztjuk. Ha a osztály eredmény egyenlő részeket, keresztül ábrázolhatja ezt az objektumot törtek. A következő kép egy almát ábrázol, amelyet négy egyenlő részre osztottak fel.
A töredék amely a négy rész egyikét képviseli, a következő:
1
4
Ezt a részt a következőképpen kell értelmezni: egy hálószoba.
A töredék amely az egész almát képviseli, amelyet négy egyenlő részre osztottak, a következő:
4
4
Ezt a részt a következőképpen kell értelmezni: Négy szoba.
Nál nél törtek ebből a logikából kell megnevezni a 10 nevezőig. A 11. nevezőből megvan: 11., 12.... Például:
1
12
Ez a töredék egy tizenkettedik.
a teteje töredék - amely egyenlő részekre osztott tárgy tárgyrészeit képviseli - egyenértékű egy osztás osztalékával, és a számláló. Az alsó rész - amely az objektumok felosztásának számát jelenti - egyenértékű az osztás osztójával, és ezt hívják: osztalék.
Törtek: racionális számok
A halmaz racionális számok tetszőleges számból áll, amely a töredék. Így ennek a csoportnak a képviselői a következők:
Bármely egész szám;
Bármely véges tizedesjegy;
Bármely periodikus tizedesjegy (Minden periodikus tizedesjegy megírható töredék. Ehhez javasoljuk a szöveg elolvasását frakciót generál).
Ekvivalens törtek és egyszerűsítés
egyenértékű törtek azok, amelyek ugyanazt a racionális számot képviselik. Ez azt jelenti, hogy azonos értékkel rendelkeznek. Például:
4 = 8
2 4
Mindkét frakció a 2-es egész számot jelenti.
Megtalálni egyenértékű törtek, csak szorozzuk meg a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a számmal (ez tetszőleges szám lehet, hacsak a probléma nem igényel valami konkrétat). Például:
3·4 = 12
7·4 28
Mivel a számlálót és a nevezőt ugyanazzal a számmal szoroztuk, a törtrészeket három hetedik és tizenkét huszonnyolcadik egyenértékűek.
A folyamata osztály azonos számmal is megtalálható egyenértékű törtek. Amikor ezt a folyamatot alkalmazzuk, azt mondjuk, hogy a töredék volt egyszerűsített. Például:
36:12 = 3
48:12 4
Ha az eredménye egyszerűsítés olyan töredék, amelyet már nem lehet egyszerűsíteni, hívni fogjuk redukálhatatlan frakció.
Törtekkel végzett műveletek
A törtek szorzata:
szaporodni törtek, csak szorozzuk meg a számlálót a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel. Például:
2·3 = 6
4 9 36
Törtek felosztása:
Mert hasított törtek, írja be az osztást szorzásként, az első frakciót érintetlenül tartva, és a második számlálóját és nevezőjét megfordítva. Például:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- A frakciók összeadása és kivonása:
Ha a törtek egyenlő nevezővel rendelkezik, csak adja hozzá (vagy vonja el) a számlálót, ahogy a gyakorlat jelzi. Például:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Ha a törteknek más a nevezőjük, meg kell találni egyenértékű törtek azokhoz, akiknek egyenlő nevezőik vannak, hogy később hozzáadják őket. Ennek eljárása megtalálható itt.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm