F pont és a figyelembe vétele egyenes r be lakás, az összes pontot tartalmazó halmaz, amelynek távolság hogy F egyenlő az r távolsággal példázat. az F pont az fókusz és soha nem lehet az r egyenesének egyik pontja. Ellenkező esetben az F és r közötti távolság mindig nulla lesz.
Az alábbiakban bemutatunk egy példát példázat F pontjának és r egyenesének bemutatásával.
Az általános iskolában a példabeszédek csak geometriai ábrázolásra szolgálnak. középiskolai funkciók. A középiskolában ezek is a kúpos, ban ben Analitikai geometria.
Egy példázat elemei
A programnak öt fő eleme van példázat. Ezek olyan geometriai ábrák, amelyek funkciójuk és a példázatok meghatározásának fontossága miatt különleges neveket kapnak. Vannak:
A) Fókusz
Az F meghatározásához használt F pont példázat.
B) Irányelv
És a egyenes r, amelyet a példázat. Ne felejtsük el, hogy a parabola bármely pontja és az r egyenes távolsága megegyezik azzal a ponttal és annak fókuszával.
ç) Paraméter
O paraméter a példázat a távolság a fókusz és a tiéd
irányelv. Ez a távolság annak a vonalszakasznak a hossza, amely összeköti a fókuszt és az irányvonalat, és derékszöget képez vele. Ennek az értéknek a megtalálásához használhatja a pont és egyenes távolsága.d) Csúcs a lényege példázat amelyik a legközelebb áll hozzád irányelv. Ennek a pontnak az egyik tulajdonsága, hogy annak távolság amíg a fókusz példázatának értéke megegyezik a paraméter. Azt is mondhatjuk, hogy e pont és a parabola irányvonala közötti távolság megegyezik a paraméter felével.
legyen a mértéke paraméter a példázat p betűvel ábrázolva a VF szegmens mérését az alábbiak adják meg:
FV = P
2
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
és) Tengelyban benszimmetria
O tengelyban benszimmetria a példázat merőleges egyenes irányelv hogy megy keresztül a csúcs. Következésképpen ez a vonal áthalad a parabola fókuszán is, és tartalmazza az ún paraméter.
A következő kép a példázat egyes elemeit mutatja:
A parabola csökkentett egyenletei
van két egyenletek -tól csökkentve példázat:
y2 = 2px
és
x2 = 2py
Ezek egyenletek a csúcs a példázat keletkezésénél a Derékszögű sík. Először tegyük fel, hogy ennek a parabolának az irányvonala párhuzamos a sík y tengelyével, amint az a következő képen látható.
Bármely P (x, y) pont kiválasztása na példázat, a következő hipotézisek lesznek:
1 - F koordináták: mivel a VF = p / 2 szakasz, akkor az F koordinátái (p / 2, 0). Ennek megtekintéséhez vegye figyelembe, hogy az x tengely ebben a konstrukcióban a tengelyban benszimmetria ad példázat.
2 - A koordinátái: az A pont az irányelv, és a P és A közötti távolság megegyezik a P és az F távolságával. Tehát a P pont helyzetének megváltoztatásával mindig megkapjuk ezt a jellemzőt. A koordinátái: (- p / 2, y).
Ennek oka, hogy A mindig ugyanazon a magasságon lesz, mint P, és az y tengelytől való távolsága megegyezik a V és F távolságával, fordított előjellel.
3 –A P és A közötti távolság megegyezik a P és az F távolságával, mivel ez a definíciója példázat.
Ezen hipotézisek alapján a következőket számíthatjuk ki egyenlet, helyettesítve azt a P, A és F pont koordinátáival:
A második egyenlet ad példázat számításait és konstrukcióit ezekhez analóg módon végzi, ugyanakkor az x tengellyel párhuzamosan mutatja be az irányvonalat.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Mi a példázat?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.