A egyenlet ban ben Torricelli a kinematika egyenlete, amelyet Evangelista Torricelli olasz fizikus és matematikus dolgozott ki. Ez az egyenlet lehetővé teszi olyan mennyiségek meghatározását, mint pl gyorsulás, sebességekVégső és a kezdeti és még a elmozdulás egy test, amely együtt mozog állandó gyorsulás amikor nem ismeri a szünetban benidő amelyben a mozgás zajlott.
Torricelli-egyenlet összefoglalása
A egyenletban benTorricelli állandó gyorsulással járó gyakorlatokban alkalmazható olyan esetekben, amikor az időintervallumot nem tájékoztatják.
Használni a egyenletban benTorricelli, meghatározhatunk olyan mennyiségeket, mint a kezdeti sebesség, a végsebesség, a gyorsulás és az elmozdulás.
A egyenletban benTorricelli, a helyzet óránkénti és a sebesség óránkénti függvényét használjuk.
A grafikon egyenletban benTorricelli ban ben sebességfüggvényébenidő mindig a egyenesnövekvő vagy lefelé a mozgások eseteihez felgyorsult és lelassult, illetőleg.
Torricelli-egyenlet
Torricelli egyenlete független az időtől. A sebesség óramutató járásával megegyező irányú függvényének és a helyzet pozíciójának óramutató járásával megegyező irányú függvényének összekapcsolásából származik
mozgalomegyenletesenváltozatos (MUV), vagyis egy mozdulat, amely egyenes vonalban és azzal történik gyorsulásállandó. Torricelli egyenletét az alábbi képlet határozza meg:
Felirat:
v - végsebesség (m / s)
v0 - kezdeti sebesség (m / s)
A - átlagos gyorsulás (m / s²)
S - elmozdulás (m)
Nézis:Hogyan lehet megoldani a Kinematika gyakorlatokat?
A Torricelli-egyenlet meghatározása
A egyenletban benTorricelli, az MUV sebesség óránkénti függvényt használjuk az óránkénti pozíció funkcióval. A folyamat egyszerű: izoláltuk a változót t (idő) az óránkénti sebességfüggvényben, és ezt az ismeretlenet az óránkénti sebességfüggvényben helyettesítjük.
Az alábbi egyenlet a sebesség sebességének óránkénti függvényét mutatja MUV:
Felirat:
v - végsebesség (m / s)
v0 - kezdeti sebesség (m / s)
A - átlagos gyorsulás (m / s²)
t - időintervallum (ok)
Az alábbiakban megvan a Foglalkozásaóránkéntiadpozíció nak nek MUV:
Felirat:
s - véghelyzet (m)
s0 - kiinduló helyzet (m)
v0 - kezdeti sebesség (m / s)
A - átlagos gyorsulás (m / s²)
t - időintervallum (ok)
Elkülönítettük a változót t nál nél Foglalkozásaóránkéntiadsebesség:
Ezután kicseréljük a változót t nál nél Foglalkozásaóránkéntiadpozíció. Ily módon a következő fejlesztéseket fogjuk elérni:
A zárójelben lévő második tag négyzetre emelésével és az eloszlási tulajdonság alkalmazásával a következő megoldást kapjuk a fenti egyenletre:
A helyettesítések helyes elvégzésével meghatározhatunk egy nagyon hasznos, időfüggetlen egyenletet az MUV számára. Ehhez csak ismernünk kell a sebesség és a pozíció a mozgalom egyenletesenvegyes.
Nézis:Hét „arany” tipp a hatékonyabb fizika tanulmányhoz
Torricelli egyenletdiagramok
A leggyakoribb Torricelli-egyenletdiagramok azok, amelyek a rover sebességét viszonyítják az időhöz. Ezen grafikonok segítségével meg lehet határozni a Torricelli-egyenletet is. Néz:
A fenti grafikon mutatja a test sebességét, amely folyamatosan növekszik az idő függvényében. Ez azt jelzi, hogy gyorsulása nem változik, és hogy ez a mozgás egyenletesen felgyorsul.
A grafikonon ábrázolt bútorok által lefedett helyet a területén keresztül határozhatjuk meg. Ezért fontos megjegyezni, hogy a fenti ábra trapéz alakú, amelynek területét a következő képlet határozza meg:
Felirat:
A - trapéz terület
B - a trapéz nagyobb tövének széle
B - a trapéz alsó tövének széle
H - trapézmagasság
Nyugodtan nézve az ábrát, észrevesszük, hogy ez a trapéz lefekszik, nagyobb és kisebb alapszélei vannak vf és v0illetve magassága az időintervallum t. Így a terület ennek a geometriai ábrának az alábbiak adják meg:
Ugyanazzal az eszközzel, amelyet a egyenletban benTorricelli korábban kicseréltük t:
Ily módon a következő egyenletünk lesz:
Ennek az egyenletnek a megoldása az eloszlási tulajdonságok alkalmazása után a Torricelli-egyenletet eredményezi.
Nézis: A leggyakoribb hibák a fizika tanulmányozása során
Torricelli egyenletgyakorlatok
Amikor az úton balesetet látott, egy 72 km / h sebességgel haladó sofőr rálép a fékre, állandó lassulást ad a járműnek 2 m / s² nagyságú modullal, amíg le nem áll teljesen. Határozza meg:
a) A jármű elmozdulása a teljes megállásáig.
b) A jármű teljes megállásához szükséges idő.
Felbontás:
a) Kiszámíthatjuk a jármű elmozdulását a Torricelli-egyenlet segítségével. Néz:
A gyakorlat szerint a jármű kezdeti sebessége az volt 72 km / h. A számítás megkezdéséhez át kell alakítanunk ezt az egységet másodpercenkénti méterekre (m / s), ami a nemzetközi mértékegység-rendszerben (SI) alkalmazott sebességegység. Ehhez ezt az értéket elosztjuk a faktorral 3,6, aminek eredményeként 20 m / s. Ezenkívül a gyakorlat arról tájékoztat, hogy a jármű teljesen leáll, tehát a végsebessége az 0. A jármű lassulása egyenlő 2 m / s², Nekünk kell:
b) Két különböző módon számíthatjuk ki azt az időintervallumot, amelyben a mozgás bekövetkezett: az órás helyzetfüggvény vagy az óránkénti sebességfüggvény segítségével. A második lehetőség azonban a legegyszerűbb, mivel a pozíció óránkénti függvénye egy 2. fokú egyenlet. Az óránkénti sebességfunkció az alábbiakban látható:
A gyakorlat utasításban megadott értékek helyettesítésével a következőket kapjuk:
Ezért a jármű elvitte 10 s amíg teljesen le nem állt, miután látta a balesetet a pályán.
Általam. Rafael Helerbrock
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm
