Kettő versengő egyenesek hogy négy szögek. Párban elemezve észrevehető, hogy ezek a szögek vagy egymás mellett vannak, vagy csak egyetlen közös pontjuk van, amely egyben a két egyenes találkozási pontja is. Amikor két szögnek van ez az utolsó jellemzője, akkor hívják őket a csúcsokkal ellentétes szögek.
A másik két szöget, amelyek egymás mellett vannak, hívjuk szomszédos szögek.
A csúcs és a szomszédos szögek egymással párhuzamos vonalakon
tulajdonságait
szomszédos szögek kiegészítő;
szögekellentétekszőrmecsúcs egybevágóak, vagyis egyenlő mértékűek. Vegye figyelembe a következő szögeket:
Ha α, β és θ a mértéke szögek kérdéses esetben az α + β és β + θ összegek megegyeznek 180 ° -kal, mert a megfelelő szögek ők szomszédos. Így írhatunk:
α + β = 180 és β + θ = 180
A fenti két egyenlőségből a következőket írhatjuk:
180 = 180
α + β = β + θ
Ne álljon meg most... A reklám után még több van;)
α = β – β + θ
α = θ
Hamarosan a szögekellentétekszőrmecsúcs egybevágóak.
Példák
1º) Mennyi az α szög mértéke a következő ábrán?
Megoldás:
Megjegyezzük, hogy az 50 ° -os szög csúcsa ellentétes az α szöggel, tehát α = 50 °.
2º) Számítsa ki az egyes szögek mérését az alábbi ábrán.
Megoldás:
Ennek tudatában szögekellentétekszőrmecsúcs egybevágóak, csak vegye figyelembe a következő egyenletet:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Az egyes szögek mértékének megismeréséhez egyszerűen helyettesítse az x értékét az egyik kifejezésben:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Mint a szögek ők ellentétekszőrmecsúcs, a másik szög szintén 150 ° -ot mér.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Hivatkozni szeretne erre a szövegre egy iskolai vagy tudományos munkában? Néz:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Milyen szögekkel áll szemben a csúcs?"; Brazil iskola. Elérhető: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. Hozzáférés: 2021. június 27.
