A trigonometrikus összefüggések csak derékszögű háromszögeket érintő helyzetekre korlátozódnak.
Az alábbi helyzetben a PÔR tompaszögű háromszög, ezért nem használhatjuk az ismert trigonometrikus összefüggéseket. Ilyen helyzetekben a szinuszok törvényét vagy a koszinuszok törvényét használjuk, adott esetben.
Fontos tudni, hogy:
sin x = bűn (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)
bűnök törvénye
Az 1. ábra helyzetének megoldása:
A szinuszok törvényét fogjuk alkalmazni
A trigonometrikus arányok táblázata szerint:
koszinustörvény
a² = b² + c² - 2 * b * c * cosA
b² = a² + c² - 2 * a * c * cosB
c² = a² + b² - 2 * a * b * cosC
Példa
Tekintse át az alábbi ábrát:
Ha úgy döntünk, hogy a vizet közvetlenül a házba pumpáljuk, hány méter cső kell ehhez?
x² = 50² + 80² - 2 * 50 * 80 * cos60º
x² = 2500 + 6400 - 8000 * 0,5
x² = 8900 - 4000
x² = 4900
x = 70 m
70 méteres csövet használnának.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Trigonometria - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm