Tudjuk, hogy a háromszög alapelemei: csúcsok, oldalak és szögek, de nem csak ezek. Egy háromszögben más elemeket azonosítunk, például a mediánt, a felezőt és a magasságot.
Csúcsok, oldalak és szögek.
Csúcspontok: A, B és C
Oldalak: AB, BC és AC
Szögek: A, B és C
középső
A medián egy olyan szakasz, amely a háromszög alapjait két egyenlő részre osztja. Így megvan, hogy a medián egy olyan vonalszakasz, amely a háromszög egyik csúcsából származik, és a csúcs ellentétes oldalán a középpontban ér véget. Nézz a képre:
A, B és C az ΔABC csúcsai.
A BC bázis M középpontja, így BM = MC.
AM vonalszakasz az A csúcsnál és az M középpontnál, így ebben a példában azt mondhatjuk, hogy az AM szakasz az ΔABC mediánja.
Felezővonal
A felező egyenes szakasz, amely a háromszög egyik csúcspontjából indul ki, a másik vége pedig annak a csúcsnak a szemközti oldalán található. Mivel a csúcsnak megfelelő szöget felére osztja. Lásd a példát:
Az AS egy olyan vonalszakasz, amely a szöget két egyenlő részre osztja.
Magasság
Megtaláljuk a háromszög magasságának mérését egy olyan vonalszakaszon, amely az egyik csúcsból származik és merőleges (90º-os szöget képez) az ellenkező oldalra.
magassága az élesszögű háromszögben
Az AH szegmens az A csúcsból származik és merőleges a BC oldalra, tehát AH az ΔABC magassága.
magasság derékszögű háromszögben
Ebben a háromszögben az EF szakasz jelöli az ΔEFG magasságát, mivel merőleges az FG oldalra.
magasság tompa háromszögben
Az alap RQ kiterjesztése az RX szegmens kialakításával történt. A P csúcstól az x pontig az RX-re merőleges egyeneset képezünk, tehát PX a ΔPQR magassága.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
háromszög - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/mediana-bissetriz-altura-um-triangulo.htm