A négyzetgyök egy matematikai művelet, amely minden évfolyamot elkísér. Ez a sajátos esete sugárzás, amelyben a gyök indexe egyenlő 2-vel, vagyis a kitevőegyenlő 2-vel. Amikor pozitív szám van pontos négyzetgyök, azt mondjuk, hogy ez a szám egy tökéletes négyzet.
Olvasd el te is:Komplex számokat tartalmazó tulajdonságok
A gyökérzet elemeinek meghatározása és nómenklatúrája
lenni Aés B kettő valós számok és nem a természetes szám nem nulla, tehát:
A = gyökeresedés
nem = index
√ = radikális
Nál nél négyzetgyök, mint mondták, a sajátos esete sugárzás. Négyszöglet megírásakor nem szükséges a index kettővel egyenlő.
A többi gyökértípus esetében kötelező az index elhelyezése, vagyis a n = 3, n = 4, n = 5…, meg kell határozni a gyök indexében a nem.
Olvasd el te is: Radikális redukció ugyanolyan ütemben
Hogyan lehet kiszámítani a négyzetgyököt?
Az a négyzetgyökének kiszámításához valós szám, csak kövesse a gyökérzet meghatározását:
A meghatározás azt mondja nekünk, hogy egy valós szám négyzetgyöke A a szám
B csak akkor, ha a szám B négyzet megegyezik a számmal A, vagyis el kell képzelnünk egy olyan számot, amellyel négyzet, eredményezzük a számot a radikális.Példák:
√36 = 6, mivel 62 = 36
√ 121 = 11, mert 112 = 121
Négyzetgyökű számokat hívunk tökéletes négyzetek. Tehát a fenti példákból a 36-os és a 121-es szám tökéletes négyzet. Ha a szám nem tökéletes négyzet, akkor a pontatlan gyökerek kiszámítása.
Hozzászólások:
1. A megvalósítása, a definíció alapján négyzetgyök, tök mindegy keressük egy szám, amelyet a négyzet, számot eredményez a radikális. Tekintettel a potencírozási tulajdonságok, tudjuk, hogy egy négyzetszám mindig pozitív. Ez arra enged következtetni, hogy a negatív szám négyzetgyöke nem vonható ki a halmazból valós számok.
Példa:
√ — 36 = ?
A fenti példából egy olyan számot kellene elképzelnünk, amely négyzetre állítva -36-ot eredményez. A készletben valós számok, ez nem lehetetlen.
2. Ha a gyökér viszonylag nagy szám, ami lehetetlenné tenné a mentális számítást, csak tegye a következőket bontás prímekké és lehetőség szerint csoportosítsa a második kitevő hatáskörébe.
Példa:
Határozzuk meg a 441 négyzetgyökértékét.
√441
A 441 gyökerének meghatározásához végezzük el az elsődleges bontást:
441 = 32. 72
Így,
√441 = √32. 72
Most, a sugárzási tulajdonságok alkalmazásával:
√441 = 3. 7 = 21
A 21 négyzet négyzete 441.
Elmetérkép: Négyzetgyök
* A gondolattérkép PDF formátumban történő letöltéséhez Kattints ide!
A négyzetgyök geometriai értelmezése
Képzeljünk el egy földet, amelynek területe 144 m2.
Annak megállapításához, hogy ennek a négyzet alakú terepnek mekkora az oldala, emlékeznünk kell a területének kiszámítására.
négyzet = 12
A jelentése a területérték, és l az oldalsó érték.
Mivel a terület értéke 144 m2, Nekünk kell:
144 = l2
Nézd meg a fenti egyenletet. Ne feledje, hogy meg kell találnunk egy számot, amely négyzetben egyenlő 144-gyel, vagyis megvan a négyzetgyök definíciója! Azután:
√144 = 12
A 144-es szám tényleges formában:
144 = 22. 22. 32
Tehát meg kell tennünk:
√144 = √22. 22. 32
Végül,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Ezért a szárazföldi oldal mérete 12 m.
Gyakorlatok megoldva
1. Készítsen listát a tökéletes négyzetekről 1-től 100-ig.
A tökéletes négyzetek az 1-től 100-ig: 1., 4., 9., 16., 25., 36., 49., 64., 81. és 100
2. Határozza meg az 1024 szám négyzetgyökét!
√1024
Az 1024 gyökerének meghatározásához tegyük a bontás prímekké:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Azután,
Figyelembe véve a már alkalmazott gyökeresedés tulajdonságainak második egyenlőségét.
* Mentális térkép, Luiz Paulo Silva
Matematikából végzett
írta Robson Luiz
Matematikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm