A természetes számok abból adódtak, hogy az embernek össze kell kapcsolnia a tárgyakat a mennyiségekkel, a halmazhoz tartozó elemek:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nulla később jött, annak érdekében, hogy valami nullát fejezzen ki a pozíció kitöltésében.
A természetes számok halmaza egyszerűen a számlálás céljából jelent meg, a kereskedelemben való használata olyan helyzetekben ütközött össze, amikor a veszteségek kifejezésére volt szükség. Az akkori matematikusok ennek a helyzetnek a megoldása érdekében létrehozták az egész számok halmazát, amelyet a Z betű szimbolizált.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Az eredményt képviselő kereskedelmi műveletek kiszámíthatók, például:
20 - 25 = - 5 (veszteség)
–10 + 30 = 20 (nyereség)
–100 + 70 = - 30 (veszteség)
A számítások fejlődésével az egész számok halmaza nem elégített ki bizonyos műveleteket, ezért új numerikus halmazt írtak elő: a racionális számok halmazát. Ez a halmaz a természetes számok halmaza egész számokkal és számokkal, amelyek tört vagy tizedes számok formájában írhatók össze.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Néhány tizedes számot nem lehet töredékként felírni, ezért nem tartoznak a racionálisok halmazába, hanem az irracionális számok halmazát alkotják. Ennek a halmaznak fontos számai vannak a matematika számára, például a pi (~ 3,14) és az arany szám (~ 1,6).
A természetes, egész, racionális és irracionális számok halmazának egyesítése alkotja a valós számok halmazát.
A valós számok halmazának létrehozása az egész matematikai evolúciós folyamat során végbement, kielégítve a társadalom igényeit. Az új felfedezések után a matematikusok olyan helyzetbe kerültek, amely egy 2. fokú egyenlet feloldásából adódott. Oldjuk meg az x² + 2x + 5 = 0 egyenletet Bhaskara-tétel alkalmazásával:
Vegye figyelembe, hogy a tétel kidolgozása során egy negatív szám négyzetgyökével állunk szemben, ami lehetetlenné teszi a megoldást a valós számok halmazán belül, mivel nincs negatív szám négyzetre számozva negatív. Ezeknek a gyökereknek a feloldása csak komplex számok létrehozásával és adaptálásával volt lehetséges, Leonhard Euler részéről. Az összetett számokat C betű képviseli, és jobban ismert, mint az i betű száma, és ebben a halmazban a következő érvelést jelöljük: i² = -1.
Ezek a tanulmányok arra késztették a matematikusokat, hogy kiszámítsák a negatív számok gyökereit, mert a i² = -1 kifejezés, más néven képzeletbeli szám, lehetséges kivonni a számok négyzetgyökét negatív. Figyelje meg a folyamatot: 
A komplex számok a létező legnagyobb számhalmaz.
N: Természetes számok halmaza
Z: egész számok halmaza
K: Racionális számok halmaza
I: irracionális számok halmaza
R: valós számok halmaza
C: Komplex számok halmaza
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Komplex számok - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm