Az eredmények megtalálásához használt egyik módszer a másodfokú egyenlet és a Bhaskara képlete. Ennek a képletnek a használatát általában két lépésre osztják: az első a megkülönböztető ad egyenlet a második pedig az eredmények megtalálásában.
De mi a "diszkriminatív"?
megkülönböztető ez a Bhaskara képletnek az a része, amely a négyzetgyök alatt található.
A számítás megkülönböztető az együtthatók értékeinek behelyettesítésével történik egyenlet a következő képlettel:
Δ = b2 - 4ac
Ebből az értékből csak cserélje le az értékre együtthatókadegyenlet, a képletben:
x = - b ± √Δ
2.
Ennek a módszernek a két lépésre történő elkülönítése csak didaktikus. A képletban benBhaskara írható is:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2.
A megkülönböztető a egyenletnak,-nekmásodikfokozat. Ezután beszélünk róluk.
Másodfokú egyenlet megoldásainak száma
Gyakran szükség lehet arra, hogy a egyenletnak,-nekmásodikfokozat valódi eredményekkel és mennyiségükkel rendelkezik, ahelyett, hogy tudnák, mik ezek az eredmények. keresztül megkülönböztető a másodfokú egyenletből megismerhető ez az információ.
Nál nél egyenleteknak,-nekmásodikfokozat legfeljebb két valós és különálló eredményük lehet. A fenti képletben vegye figyelembe, hogy a négyzetgyök van egy „±” jel. Ez a jel csak azt garantálja, hogy az egyik számítást a gyökér eredményének pozitív értékével kell elvégezni, a másik számítást pedig a gyökér eredményének negatív értékével. Ezért legfeljebb két eredmény található.
Vegye figyelembe, hogy ha a diszkrimináns negatív, akkor nem lehet kiszámítani a gyökerét, és ezért az egyenlet nem lesz valódi megoldások.
Ha a megkülönböztető egyenlő nulla, Bhaskara képlete a következőre változik:
x = - b ± √Δ
2.
x = - b ± √0
2.
x = - B
2.
Mivel a „±” jel összefügg a gyökérrel, a másodfokú egyenlet nulla egyenlő diszkriminánssal csak egy valós eredménye lesz.
már a egyenletek val vel megkülönböztető nulla felett két valós és különálló eredmény lesz.
Tehát azt mondhatjuk:
Ha Δ <0, a egyenlet nincs valódi eredménye.
Ha Δ = 0, a egyenlet valódi eredménye van.
Ha Δ> 0, a egyenlet két valós eredménye van.
A másodfokú funkció jeleinek tanulmányozása
Néhány probléma megoldása középiskolai funkciók a tartományi értékek tartománya okozhatja például az ellendomain értékeinek nullánál nagyobb értékét.
Lehetséges a diszkrimináns használata egyenletnak,-nekmásodikfokozat annak meghatározása, hogy van-e olyan tartomány, amelyben a függvény pozitív vagy sem. Ehhez ne feledje, hogy a gyökerei a Foglalkozásanak,-nekmásodik fok a találkozási pontja az x tengellyel.
Ha Δ <0, akkor a függvénynek nincs gyöke.
Ha Δ = 0, akkor a függvénynek van egy gyökere.
Ha Δ> 0, akkor a függvénynek két gyöke van.
Ezen felül a funkciókatnak,-nekmásodikfokozat ők példabeszédek. Így a következő lehetőségeink lesznek:
Ha a Foglalkozásanak,-nekmásodikfokozat Δ> 0, kettő lesz gyökereiigazi és különálló. A parabola egy része, amely képviseli, az x tengely felett lesz, a másik pedig alatta.
Ha az a együttható pozitív, ennek a függvénynek megvan minimális pont az x tengely alatt, és a Foglalkozása gyökerei között negatív. különben van csúcspont az x tengely felett, és a függvény pozitív lesz a gyökei között.
Ha a Foglalkozásanak,-nekmásodik fok Δ = 0, valódi gyöke lesz. Így a példázat csak egy ponton fogja érinteni az x tengelyt. Ha a pozitív, akkor az egész függvény pozitív, kivéve a gyökerét (mert semleges). Ha a negatív, akkor az egész függvény negatív lesz, kivéve a gyökerét.
Ha a másodfokú függvénynek Δ <0, akkor nincs gyökerei. Tehát ha a pozitív, akkor az egész függvény pozitív lesz. Ha a negatív, akkor a teljes függvény negatív lesz.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
