A véges geometriai progresszió feltételeinek összegét a következő kifejezés adja meg:
, ahol q (arány) eltér az 1-től. Bizonyos esetekben, amikor a q arány –1 mitnem nulla értékre hajlamos. Ezért helyettesítve mitnem nullával a véges PG tagjai összegének kifejezésében lesz egy olyan kifejezésünk, amely képes meghatározni egy végtelen PG tagjai összegét az –1
1. példa
Határozza meg a következő PG elemeinek összegét: 
.
2. példa
A végtelen PG tagjai összegének matematikai kifejezése ajánlott egy egyszerű vagy összetett periodikus tizedes generáló frakciójának megszerzéséhez. Nézze meg a bemutatót.
Figyelembe véve az egyszerű periodikus tizedes decimális 0.222222... értéket, határozzuk meg annak generáló frakcióját.
3. példa
Határozzuk meg azt a hányadot, amely a következő tizedesszámot eredményezi: 0,231313..., összetett periodikus tizedesnek osztályozva.
4. példa
Keresse meg a (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Haladás - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm