Egy 2. fokú funkció a következő alakulási törvény határozza meg f (x) = ax² + bx + c vagy y = ax² + bx + c, ahol a, b és c valós számok és a ≠ 0. Ábrázolása a derékszögű síkon a példázat amely az a együttható értéke szerint rendelkezik homorúság felfelé vagy lefelé. A 2. fokozatú függvény háromféle eredményt vagy gyökeret feltételez, amelyek meghatározása akkor történik, amikor f (x) vagy y egyenlő nullával, átalakítva a függvényt egy 2. fokú egyenletgé, ami megoldható Bhaskara.
2. fokú függvénydiagram
Együttható a> 0, parabola homorúsággal felfelé
Együttható a <0, parabola a homorúval lefelé
? > 0 - A 2. fokú egyenletnek két külön megoldása van, vagyis a 2. fokú függvénynek két valós és különálló gyökere lesz. A parabola két pontban metszi az abszcissza (x) tengelyt.
? = 0 - A 2. fokú egyenletnek egyetlen megoldása van, vagyis a 2. fokú függvénynek csak egy valós gyöke lesz. A parabola csak egy pontban metszik az abszcissza (x) tengelyt.
? <0 - A 2. fokú egyenletnek nincsenek valós megoldásai, így a 2. fokú függvény nem metszik az abszcissza (x) tengelyt.
A 2. fokú függvény grafikonjának nevezetes pontjai
A parabola csúcsa fontos pont a grafikonon, mivel jelzi a maximális és a minimális értéket. Az együttható értéke szerint A, a pontokat meghatározzuk, vegye figyelembe:
Amikor az együttható értéke A kisebb, mint nulla, a parabola maximális értéke lesz.
Amikor az együttható értéke A nagyobb, mint nulla, a parabola minimális értéke lesz.
A 2. fokú függvény másik fontos kapcsolata az a pont, ahol a parabola elvágja az y tengelyt. Ellenőrizzük, hogy a c együttható értéke a függvény kialakulásának törvényében megegyezik-e az y tengely értékével, ahol a parabola keresztezi azt.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Középiskolai funkció - Szerepek - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm