Impulzus: számítás, képletek és gyakorlatok

Az impulzus egy olyan mennyiség a fizikában, amely egy erőnek a testre gyakorolt hatását méri egy bizonyos időtartam alatt. Csakúgy, mint az erő, az impulzus is vektormennyiség, amelyhez az értékén kívül a hatás iránya is szükséges.

Mivel az impulzus egy erő és az idő szorzatának eredménye, az impulzus iránya és iránya megegyezik az erő irányával.

Állandó erő impulzusának képlete

Az állandó hatóerőt figyelembe véve az impulzus a következőképpen számítható ki:

kezdőstílus matematikai méret 18px egyenes I jobbra nyíl felső index szóközzel egyenlő az egyenes szóközzel F jobbra nyíl felső index szóközzel. térnövekedés egyenes t stílus vége

Ahol a nemzetközi mérési rendszerben rendelkezünk:

I az impulzusmodul, N-ben mérve. s;
F az erő Newtonban mérve;
egyenes növekmény t az időintervallum, másodpercben mérve.

Impulzustétel

Az impulzustétel egy olyan test vagy anyagi pont impulzusának meghatározására szolgál, amely egynél több erő hatására hat. Mivel vannak olyan helyzetek, amikor az eredő erő kiszámítása nehéz feladat, ezért ebben a feladatban egy másik mennyiséget használunk: a mozgás mennyiségét.

Ily módon meg lehet határozni az eredő erő egy időintervallumban ható impulzusát az erők eredőjének, hanem az impulzus változásának ismerete nélkül is.

instagram story viewer

A mozgás mennyisége a test tömegének és sebességének szorzata.

kezdési stílus matematikai méret 16 képpont egyenes Q jobbra nyíl felső indexével egyenes m. egyenes v jobbra mutató felső index szóköz stílus vége

Ahol,

Q a lendület intenzitása,
m a tömeg kilogrammban,
v a sebesség méter per másodpercben.

Az impulzustétel azt mondja, hogy a kapott impulzus egyenlő egy test impulzusának változásával az erő azonos hatástartományában.

start stílus matematikai méret 18px egyenes I egyenlő egyenes m. egyenes v egyenes f alsó index mínusz egyenes szóköz m. egyenes v egyenes i alsó index stílusvéggel

Figyelembe véve az időintervallumban lévő állandó tömeget, kiemelhetjük m.

kezdő stílus matematikai méret 18 képpont egyenes I egyenlő egyenes m bal zárójel egyenes v egyenes f alsó index mínusz egyenes szóköz v egyenes i alsó index jobb zárójel stílus vége

Ahol,
egyenes v egyenes f indexszel a sebesség az utolsó pillanatban;
recto v recto i indexszel a sebesség a kezdeti pillanatban.

Lásd te is A mozgás mennyisége.

Impulzusszámítás az erő x idő grafikon segítségével

Mivel az impulzus az erő és az idő közötti szorzat eredménye, amelyben hat, az impulzus intenzitása számszerűen megegyezik a grafikon területével.

A téglalap területe az alap (t2 - t1) és az F erő szorzata.

kezdési stílus matematikai méret 16 képpont A terület egyenlő az F egyenes térrel. szóköz bal zárójel egyenes t 2 alsó index szóköz mínusz egyenes szóköz t 1 alsó index jobb zárójel szóköz egyenlő egyenes szóközzel F szóköz. térnövekedés egyenes t stílus vége

Impulzus gyakorlatok megoldva

1. Feladat

Egy anyagi pontra 5 másodpercig állandó 9 N intenzitású erő hat. Határozza meg a kapott impulzus nagyságát!

Lásd a Választ

Válasz: 45 N. s

Az impulzus az erőmodulus és a működési idő szorzata.

egyenes I tér egyenlő egyenes tér F tér. tér növekmény egyenes t egyenes I tér egyenlő tér 9 tér. tér 5 egyenes I tér egyenlő tér 45 egyenes tér N tér. egyenes tér

2. gyakorlat

A 3 kg tömegű test erők hatására állandó irányban mozog és gyorsul, sebességét 2-ről 4 m/s-ra növelve. Határozza meg a kapott impulzust a gyorsítási folyamat során.

Lásd a Választ

Válasz: 6 N.s

Mivel a mozgást meghatározó erő intenzitását nem ismerjük, de a tömegét és a sebesség változását igen, az impulzustételt az impulzustétel segítségével tudjuk meghatározni.

start stílus matematikai méret 16px egyenes I egyenlő egyenes m. egyenes v egyenes f alsó index mínusz egyenes szóköz m. egyenes v egyenes i alsó indexszel egyenes I szóköz egyenlő szóközzel 3,4 szóköz mínusz 3,2 egyenes I tér egyenlő szóköz 12 szóköz mínusz szóköz 6 egyenes I szóköz egyenlő szóköz 6 egyenes tér N térköz. egyenes tér s a stílus vége

3. gyakorlat

Az 5 kg tömegű testre ható erő intenzitása idővel változik, amint az a grafikonon látható. Határozzuk meg az F erő impulzusának intenzitását 0 és 15 s között.