A szorzótábla egy táblázat, amely az alapvető műveleteket szervezi: összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Ahhoz, hogy megtanuljuk ezeket a műveleteket és eredményeiket, nem szükséges megjegyezni a szorzótáblát, sokkal inkább meg kell ismerni, hogyan működik. Ez azt jelenti, hogy ismerjük a matematikai műveletek néhány összefüggését és tulajdonságait.
Olvasd el te is: Mit jelent a felosztás fennmaradó része?
Összegzés a szorzótábláról
- Az alapvető matematikai műveletek az összeadás, kivonás, szorzás és osztás.
- Ezeknek a műveleteknek a táblázatokba való szervezése a szorzótáblák.
- A szorzótáblák tanulási műveletek támogatásaként használhatók.
- A derékszögű szorzótábla a szorzótábla másik felépítése.
- Az összeadás és a kivonás inverz művelet, a szorzás és az osztás is inverz művelet.
- A kommutatív tulajdonság összeadási és szorzási műveletekre érvényes.
Hozzáadási idők táblázata
Kivonási táblázat
Szorzótábla
Descartes-szorzótábla
A szorzótábla a szorzótáblák elrendezése a szorzás. Ennek a táblázatnak az első sorába és első oszlopába írjuk azokat a tényezőket (1-től kezdve), amelyeket meg akarunk szorozni. Az alábbi példában a tényezők 1 és 12 között vannak. Attól,
Ennek a szorzótáblának a metszéspontjaira írjuk a szorzás eredményét a megfelelő sor- és oszlopszámok között.
Osztó táblázat
Lásd még: Tévedhetetlen tipp a 9-es szorzótábla megtanulásához
Tippek a szorzótábla megtanulásához
A főbb tippek a szorzótábla megtanulásához: ismerje a matematikai alapműveletek közötti összefüggéseket és ismerje tulajdonságaikat. Először ismerjük meg a műveletek közötti kapcsolatokat.
- 1. tipp: A kivonási művelet az összeadási művelet fordítottja.
Fontolja meg az alábbi műveleteket:
3 + 4 = 7
7 - 4 = 3
Jegyezzük meg, hogy az első műveletben a 3-as számmal kezdtük, hozzáadtunk 4-et, és a 7-es számot kaptuk válaszként. A második műveletben a 7-es számmal kezdtük (az első művelet eredménye), kivontunk 4-et és 3-at kaptunk válaszként (ez volt az a szám, amivel kezdtük).
Tudod, hogy van kapcsolat az első és a második művelet között?
A második művelet (kivonás) visszavonta azt, amit az első (kiegészítés) tett. Ebből adódóan, Az összeadás és a szorzás inverz műveletek.
Nézzünk más példákat:
a) 9 + 1 = 10 és 10 - 1 = 9
b) 2 + 6 = 8 és 8 - 6 = 2
c) 5 – 2 = 3 és 3 + 2 = 5
- 2. tipp: Az osztási művelet a szorzási művelet fordítottja.
Fontolja meg az alábbi műveleteket:
2 × 3 = 6
6 ÷ 3 = 2
Ugyanazt az érvelést alkalmazva, mint az előző tippben, arra a következtetésre jutunk szorzás és osztás inverz műveletek.
Nézzünk más példákat:
a) 7 × 5 = 35 és 35 ÷ 5 = 7
b) 10 ÷ 2 = 5 és 5 × 2 = 10
c) 4 × 10 = 40 és 40 ÷ 10 = 4
Most ismerkedjünk meg a műveletek néhány tulajdonságával.
- 3. tipp (összeadás kommutatív tulajdonsága): Működés mellett a törlesztőrészletek sorrendje az összegen nem változtat, a szorzási műveletben pedig a tényezők sorrendje nem változtatja meg a szorzatot.
Elemezze az alábbi számokat és műveleteket az összeadási táblázatok alapján:
6 + 4 = 1 0 és 4 + 6 = 10
1 + 4 = 5 és 4 + 1 = 5
Vegye figyelembe, hogy a hozzáadott számok sorrendjének megváltoztatása nem változtatta meg az eredményt. Ezt a tulajdonságot ún összeadás kommutatív tulajdonsága.
Óvatos! Ez a tulajdonság nem érvényes a kivonási műveletre:
7-1 = 6, de 1-7 = -6
- 4. tipp (a szorzás kommutatív tulajdonsága): Összeadásnál a részletek sorrendje nem változtatja meg az összeget, a szorzásnál pedig a tényezők sorrendje nem változtatja meg a terméket.
Vizsgálja meg az alábbi számokat és műveleteket a szorzótáblák alapján:
3 × 4 = 12 és 4 × 3 = 12
7 × 2 = 14 és 2 × 7 = 14
Vegye figyelembe, hogy a szorzott számok sorrendjének megváltoztatása nem változtatta meg az eredményt. Ezt a tulajdonságot ún a szorzás kommutatív tulajdonsága.
Óvatos! Ez a tulajdonság nem érvényes az osztási műveletre:
15 ÷ 3 = 5, de 3 ÷ 15 = 0,2
- 5. tipp (semleges elem összeadás és kivonás): Egy szám és 0 közötti összeadás vagy kivonás maga a számot eredményezi.
3 + 0 = 3
9 - 0 =
O A 0-t semleges elemnek nevezzük összeadás és kivonás műveleteket, mivel ez nem befolyásolja az eredményt.
- 6. tipp(a szorzás semleges elemének tulajdonsága):
10 × 1 = 10
8 ÷ 1 = 8
Az 1-et a szorzási és osztási műveletek semleges elemének nevezzük, mivel nem befolyásolja az eredményt.
szorzóasztalos játékok
Tesztelje tudását az összeadás és kivonás táblázatok játékában. Töltse ki az üres helyeket az összeadási művelet jelével + vagy a kivonási művelet szimbólumával –.
Nézze meg válaszait alább!
Kék ceruzával:
8 - 1 = 7
4 + 3 = 7
5 + 1 = 6
Rózsaszín ceruzával:
3 + 5 = 8
8 - 2 = 6
9 - 7 = 2
Zöld ceruzával:
5 - 4 = 1
8 + 1 = 9
2 + 4 = 6
Többet tud: Hogyan kell osztani vesszővel
Szorzótáblákon megoldott feladatok
1. kérdés
Mely számok töltik ki a hiányokat fentről lefelé?
a) 1, 1, 0, 3 és 8.
b) 1, 1, 8, 0 és 9.
c) 0, 4, 0, 3 és 1.
d) 0, 5, 0, 3 és 9.
e) 0, 1, 8, 3 és 9
Felbontás
1 - 0 = 1
5 - 4 = 1
8 - 8 = 0
3 - 0 = 3
9 - 1 = 8
Alternatíva A.
2. kérdés
A 2-es szorzótábla segítségével jelölje meg, mely számok töltik ki a hiányokat felülről lefelé.
a) 2, 7, 10, 2 és 1.
b) 4, 2, 10, 2 és 3.
c) 2, 1, 1, 4 és 3.
d) 1, 2, 10, 4 és 2.
e) 2, 2, 2, 2 és 2.
Felbontás
A 2-re vonatkozó szorzótáblát elemezve az következik, hogy a hiányokat felülről lefelé pótló számok 4, 2, 10, 2 és 3.
B alternatíva.
Források
COSTA, G. O. tól. A szorzótábla a matematika tanításának és tanulásának folyamatában. A kurzus befejezése (matematika diplomája) – Amazonas Állami Egyetem. Parintins, 2020. Elérhető: http://repositorioinstitucional.uea.edu.br/handle/riuea/3404.
HOLANDA, K. H. W. ban ben. Új perspektíva a szorzótábla tanítására: diagnosztikus vizsgálat nyomai tanárok és diákok között. A kurzus befejezése (matematika diplomája) – Alagoas Szövetségi Egyetem. Arapiraca, 2017. Elérhető: https://ud10.arapiraca.ufal.br/repositorio/publicacoes/965.
