Gyakorlatok a trigonometrikus körre válaszokkal

Gyakorold a trigonometrikus kört ezzel a lépésről lépésre megoldott gyakorlatlistával. Tegye fel kérdéseit, és készüljön fel az értékelésekre.

1. kérdés

Határozza meg, hogy melyik kvadránsban van a pozitív irányú 2735°-os szög!

Lásd a Választ

Mivel minden teljes fordulat 360°, a 2735-öt elosztjuk 360-zal.

Ez hét teljes fordulat plusz 215°.

A 215°-os szög a pozitív (az óramutató járásával ellentétes) irányú harmadik kvadránsban van.

2. kérdés

Legyen A az első hat többszöröse által alkotott halmaz , határozza meg az egyes ívek szinuszát.

Lásd a Választ

Az első hat többszörös fokban kifejezve:

Határozzuk meg a trigonometrikus kör negyedére eső szinuszértékeket.

1. kvadráns (pozitív szinusz)

2. kvadráns (pozitív szinusz)

3. kvadráns (negatív szinusz)

4. kvadráns (negatív szinusz)

3. kérdés

Figyelembe véve a kifejezést , val vel , határozza meg x értékét, hogy a lehető legkisebb eredményt kapja.

Lásd a Választ

A lehető legkisebb eredmény akkor következik be, ha a nevező maximális. Ehhez a cos x-nek a lehető legkisebbnek kell lennie.

A koszinusz legkisebb értéke -1, és akkor fordul elő, ha x 180º vagy .

4. kérdés

Számítsa ki a kifejezés értékét: .

Lásd a Választ

Az érintő pozitív a 240°-os szögre, ahogy a harmadik kvadránsban van. Egyenértékű a 60°-os érintővel az első kvadránsban. Hamar,

A 150°-os érintő negatív, ahogy a második kvadránsban van. Egyenértékű az első kvadráns 30°-os érintőjével. Hamar,

Visszaadva a kifejezést:

kérdés 5

A trigonometria alapvető kapcsolata egy fontos egyenlet, amely a szinusz és a koszinusz értékeket kapcsolja össze, a következőképpen kifejezve:

Ha figyelembe vesszük a 4. kvadránsban lévő ívet és ennek az ívnek az érintőjét -0,3-mal, határozzuk meg ennek az ívnek a koszinuszát.

Lásd a Választ

Az érintő meghatározása a következő:

A szinuszértéket ebben az egyenletben elkülönítve a következőket kapjuk:

Behelyettesítés az alapviszonyban:

6. kérdés

(Fesp) A kifejezés RENDBEN:

a) 5/2

b) -1

c) 9/4

d) 1.

e) 1/2

válasz érvényesítése

Válasz magyarázata

7. kérdés

(CESGRANRIO) Ha a 3. kvadráns íve és akkor é:

A)

B)

w)

d)

Ez)

válasz érvényesítése

Válasz magyarázata

Mivel tg x = 1, x-nek 45º többszörösének kell lennie, amely pozitív értéket generál. Tehát a harmadik kvadránsban ez a szög 225º.

Az első kvadránsban cos 45º = , a harmadik kvadránsban cos 225º = .

kérdés 8

(UFR) A kifejezés végrehajtása eredménye van

a) 0

b) 2

c) 3

d) -1

e) 1

válasz érvényesítése

Válasz magyarázata

kérdés 9

Tudva, hogy x a második kvadránshoz tartozik és cos x = –0,80, kijelenthető, hogy

a) cosec x = –1,666...

b) tg x = –0,75

c) mp x = –1,20

d) cotg x = 0,75

e) sin x = –0,6

válasz érvényesítése

Válasz magyarázata

A trigonometrikus kör segítségével megkapjuk a trigonometria alapvető összefüggését:

Ha megvan a koszinusz, megkereshetjük a szinuszát.

Az érintő meghatározása a következő:

kérdés 10

(UEL) A kifejezés értéke é:

A)

B)

w)

d)

Ez)

válasz érvényesítése

Válasz magyarázata

Radiánértékek átadása íveknek:

A trigonometrikus körből azt látjuk, hogy:

Hamar,

Tudj meg többet:

• Trigonometrikus táblázat
• Trigonometrikus kör
• Trigonometria
• Trigonometrikus kapcsolatok

Hogyan kell idézni?

ASTH, Rafael. Gyakorlatok a trigonometrikus körre válaszokkal.Minden számít, [n.d.]. Elérhető: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-circulo-trigonometrico/. Elérhetőség:

Lásd te is

• Trigonometrikus kör
• Szinusz, koszinusz és érintő gyakorlatok
• Trigonometriai gyakorlatok
• Trigonometria
• Szinusz, koszinusz és érintő
• Trigonometrikus kapcsolatok
• Körfogat- és körgyakorlatok magyarázatos válaszokkal
• Trigonometrikus táblázat