Thales tétele a geometria alapelve, amely kimondja, hogy vannak arányos szegmensek párhuzamos vonalak kötegében van, ha keresztirányú vonalakkal vágják őket.
Ezt a tételt Milétosz Thales, egy fontos görög matematikus, filozófus és csillagász hozta létre, aki egy piramis árnyékát megfigyelve arányosságot talált ezen árnyékok mértéke és a magassága között piramis.
Thales tételének értelmezéséhez lépésről lépésre
A Thales-tétel fogalmának jobb megértése érdekében a következő információkat kell figyelembe vennie:
- Egy párhuzamos vonalak nyalábja 3 vagy több vonal van párhuzamosan elrendezve, mint az alábbi példában;
- Egy kereszt egyenesen az a vonal, amely párhuzamos vonalakat vág, mint a t vonal az alábbi képen;
- Egy egyenes szegmens a vonal két pont által meghatározott része. Az alábbi képen az r egyenes szakaszai a következők: AB, CD és a nagyobb AD szegmens;
- A ok kijelöli két mennyiség összehasonlítását. Ügyeljen a példára:
Ha egy matematikai feladatban 60 és 20 nagyságrendűek vagyunk, mekkora az arány közöttük? A megtudáshoz jelentkezzen:
A 60 és 20 nagyságrendek aránya 3.
Fel a fejjel: az okon belül van egy mennyiség, amely előzmény (számláló) és egy másik következményes (nevező) lesz. Mindegyik álláspontjának megismeréséhez mindig figyeljen a kérdés megfogalmazására vagy a megadott információkra.
- Arány amikor két arány megegyezik;
A fenti lépésenkénti információk fontosak ahhoz, hogy megértsék és elemezzék egy Thalész-tételt. Az alábbi példában értse meg, hogyan működik a vonalak arányának fogalma.
Thales-tétel példa
Az alábbi képen értékelhetjük egy Thales-tételt. Nézze meg, hogy 3 soros köteget tartalmaz (A,B és ç), 2 keresztirányú vonal (r és r '), és néhány egyenes szegmens, például AB vagy A'C '.
Thales-tétel az, hogy a képen látható egyenesek arányosak. Ennek kiderítéséhez meg kell vizsgálnunk, hogy a jelenlegi okok arányosak-e. A fenti képen például azt láthatjuk, hogy:
{A \ B = A ’\ B'} és {B \ C = B ’\ C’}
Ez így hangzik:
- Az A \ B vonalszakasz arányos az A ’\ B’ vonalszakasszal, mivel arányuk egyenlő.
- A B \ C vonalszakasz arányos a B ’\ C’ vonalszakasszal, mivel arányuk is megegyezik.
A tételen belül nem csak ezek az arányos szegmensek. Megtalálhatja a következő okot is:
{A \ C = A ’\ C’}
Ebben az esetben ez a következőképpen szól:
- Az A \ C vonalszakasz arányos az A '\ B' vonalszakasszal, mivel arányuk egyenlő.
Példa Thales tételére háromszögekben
A Mesék tétel alkalmazható háromszögekkel rendelkező helyzetekre is. Az alábbi képen például arra lehet következtetni, hogy:
- A DE és a BC szakaszok arányosak.
- Ezért tudjuk, hogy az ABC és az ADE háromszögek is arányosak.
Ebben az esetben a következőképpen jelenik meg:
Δ ABC ~ Δ AED
Lásd még:
- Párhuzamos vonalak;
- Felezővonal.