A képlet nak,-nek termékTól tőlfeltételeket a geometriai progresszió (PG) egy matematikai képlet, amelyet a szorzás a PG összes kifejezése között, és a következő kifejezés adja:
Ebben a képletben Pnem ez a termékTól tőlfeltételeket ad PG, a1 az első kifejezés és az magas A nem a képletben. Továbbá, mit és a ok és PG nem a megszorozandó kifejezések száma.
Mivel a szorzandó kifejezések száma véges, Szóval ez képlet ez csak érvényes Hoz nem első feltételei PG vagy progressziókgeometriaivéges.
Lásd még: Véges PG kifejezések összege
Gyakorlatok megoldva
1. Feladat
számolja ki a termékTól tőlfeltételeket PG-ből (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Vegye figyelembe, hogy ennek a PG-nek 7 kifejezése van, az első 2 és az arány szintén 2, mert 4: 2 = 2. Ezen értékek cseréje a képlet a PG feltételeinek szorzata:
Az utolsó lépés, ahol 2-et írunk7 + 21 = 228, a potencia tulajdonságok.
2. gyakorlat
Meghatározza a termékTól tőlfeltételeket a következő véges PG: (1, 3, 9,… 2187).
A ok ennek a PG-nek 3: 1 = 3, a elsőkifejezés
az 1, a utolsó ciklus 2187, de a kifejezések száma nem ismert. Megtalálásához a (z) képletet kell használnia általános kifejezés PG, jelen van az alábbi képen. Az ismert értékeket helyettesítve ezzel a képlettel:
Mint 2187 = 37, nekünk lesz:
Mivel az alapjait potencia kapott egyenlőek, egyenlővé tehetjük kitevőiket:
Így a szám ban ben feltételeket ennek PG értéke 8. Az ok, az első kifejezés és a kifejezések számának felvétele a termékTól tőlfeltételeket a PG-től:
Lásd még: Végtelen PG kifejezések összege
Luiz Paulo Silva
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
