A mátrix és a lineáris rendszerek kapcsolata

A lineáris rendszereket m ismeretlen lineáris egyenleteinek halmaza alkotja. Minden rendszernek van egy mátrixábrázolása, vagyis mátrixokat alkotnak, amelyek a numerikus együtthatókat és a szó szerinti részt tartalmazzák. Vegye figyelembe a következő rendszer mátrixábrázolását: .
Hiányos mátrix (numerikus együtthatók)

teljes mátrix


Mátrixábrázolás


A lineáris rendszer és a mátrix kapcsolata a rendszerek Cramer-módszerrel történő megoldásából áll.
Alkalmazzuk a Cramer-szabályt a következő rendszer megoldásában:  .
A Cramer-szabályt a lineáris rendszer hiányos mátrixának felhasználásával alkalmazzuk. Ebben a szabályban a Sarrust használjuk a megállapított mátrixok determinánsának kiszámításához. Jegyezzük fel a rendszermátrix determinánsát:

Sarrus-szabály: a főátló szorzatainak összege kivonva a kis átló szorzatainak összegéből.
Cserélje ki a rendszermátrix 1. oszlopát a rendszer független feltételei által alkotott oszlopra.

Cserélje ki a rendszermátrix 2. oszlopát a rendszer független kifejezései által alkotott oszlopra.


Cserélje ki a rendszermátrix 3. oszlopát a rendszer független kifejezései által alkotott oszlopra.


Cramer szabálya szerint:

Ezért az egyenletrendszer megoldási halmaza: x = 1, y = 2 és z = 3.

írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Mátrix és meghatározó - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Indiretti-kiegészítés: partitív, di quantità és di rapporto

Indiretti-kiegészítés: partitív, di quantità és di rapporto

Jelentés: / Jelentés: * „Quelli che si uniscono al ige o a diskurzus ad altre parti per mezzo di ...

read more

2010-es világbajnokság

A 2010-ben megrendezett foci világkupára Dél-Afrikában került sor. Érdekes pillanat, mert ez volt...

read more
Az anyagi és az anyagi kultúra

Az anyagi és az anyagi kultúra

az anyagi és az anyagi kultúra különböző kulturális modalitásokról van szó, amelyek előre látják ...

read more