A mátrix és a lineáris rendszerek kapcsolata

A lineáris rendszereket m ismeretlen lineáris egyenleteinek halmaza alkotja. Minden rendszernek van egy mátrixábrázolása, vagyis mátrixokat alkotnak, amelyek a numerikus együtthatókat és a szó szerinti részt tartalmazzák. Vegye figyelembe a következő rendszer mátrixábrázolását: .
Hiányos mátrix (numerikus együtthatók)

teljes mátrix


Mátrixábrázolás


A lineáris rendszer és a mátrix kapcsolata a rendszerek Cramer-módszerrel történő megoldásából áll.
Alkalmazzuk a Cramer-szabályt a következő rendszer megoldásában:  .
A Cramer-szabályt a lineáris rendszer hiányos mátrixának felhasználásával alkalmazzuk. Ebben a szabályban a Sarrust használjuk a megállapított mátrixok determinánsának kiszámításához. Jegyezzük fel a rendszermátrix determinánsát:

Sarrus-szabály: a főátló szorzatainak összege kivonva a kis átló szorzatainak összegéből.
Cserélje ki a rendszermátrix 1. oszlopát a rendszer független feltételei által alkotott oszlopra.

Cserélje ki a rendszermátrix 2. oszlopát a rendszer független kifejezései által alkotott oszlopra.


Cserélje ki a rendszermátrix 3. oszlopát a rendszer független kifejezései által alkotott oszlopra.


Cramer szabálya szerint:

Ezért az egyenletrendszer megoldási halmaza: x = 1, y = 2 és z = 3.

írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Mátrix és meghatározó - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm

Mi az észter?

Mi az észter?

Ön észterek oxigénes szerves vegyületek, amelyek a karbonsav ez egy alkohol. Mutassa be a funkcio...

read more

Január 31. - a bűvészek világnapja

Nappal Január 31, ünnepeljük a Bűvészek Világnapja. Ennek a dátumnak a megválasztása a Szent Jáno...

read more
Andorra: általános adatok, térkép, főváros, kormány

Andorra: általános adatok, térkép, főváros, kormány

Andorra 77 ezer lakosú ország Dél-Európában, amely a Pireneusok hegységében található Franciaorsz...

read more