A decimális logaritmusoknak, vagyis a 10-es bázison vannak közös jellemzők. Vegye figyelembe a számok lehetséges helyét az alap 10 teljesítményhez viszonyítva:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
A fenti helyzetet a következőképpen definiálhatjuk: 10 c ≤ x <10 c + 1. Minden pozitív x valós számhoz tartozik egy c egész szám. Ezen ötlet alapján megállapíthatjuk, hogy:
10 ç ≤ x <10 c + 1
log 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, ahol 0 ≤ m <1.
Arra a következtetésre jutunk, hogy az x szám decimális logaritmusa egy c egész szám összege, amelynek m tizedes értéke kisebb, mint 1, ahol az m tizedest mantissának nevezzük. Néz:
log 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Ennek a tulajdonságnak a bizonyításához használjon tudományos számológépet a kulcsnapló. Írja be a számot, a 620 esetben, és nyomja meg a gombot napló kulcs, vegye figyelembe, hogy ennek eredményeként megkapjuk a 2.792391... tizedes számot, amely a 2-vel egyenlő egész részből és a 0.7922391 tizedesből áll... (mantissa).
A 0,0879 napló meghatározásához:
10–2
–2 * log 10
A szám naplójának egész része –1 lesz.
A számológép segítségével:
log 0,0879 → –1,0560
Helyzet: x> 1 Amikor x> 1, a logaritmus jellemzője megegyezik az egészből 1-ből kivont egész számjegyeinek számával. log 1230 → 4 - 1 = 3 (3. jellemző) log 125 → 3 - 1 = 2 (2. jellemző) 12500 → 5 - 1 = 4 (4. jellemző) Ebben az esetben a karakterisztikát az első jelentős számot megelőző nullák számának szimmetriája határozza meg. log 0.032 → 2. jellemző napló 0.00000785 → 6. jellemző napló 0.0025 → 3. jellemző írta Mark Noah Logaritmus - Math - Brazil iskola
Egy másik lehetőség a szám logaritmusának meghatározására két helyzethez kapcsolódik: x> 1 és 0
Helyzet: 0
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm
