Lehetséges egy rendszer megoldása Cramer-szabály használatával, de ez a szabály csak olyan rendszerek megoldását teszi lehetővé, amelyek azonos számú ismeretlen és ugyanannyi sor (ha n x n típusú rendszer), vagyis ha a lineáris rendszer m x n típusú Cramer szabályával, akkor nem lehet felbontás.
Az m x n és az n x n rendszerek megoldására az átlósítási eljárást alkalmazzuk. Ez a folyamat egyszerűsítésből, azaz egyenértékű rendszerek megkereséséből áll (Az egyenértékű rendszerek ugyanazokkal a megoldásokkal rendelkeznek) és egyszerűbb felbontásból.
Az egyenértékű rendszerek ekvivalens teljes mátrixokkal is rendelkeznek. Ha az A rendszer ekvivalens a B rendszerrel, akkor ezt az ekvivalenciát az alábbiak szerint ábrázoljuk:
Lásd a példát:
Adott az A = rendszer 
egyenértékű lesz a rendszerrel
B =
, mivel ugyanaz a megoldási halmazuk van ({(1,2,3)}).
Három különböző módon tudjuk az egyik rendszert egyenértékűvé tenni a másikkal:
• Cseréljen két pozíciósort egymással.
• Szorozzon (vagy osszon el) egy sort egy nem null valós számmal.
• Szorozzon meg egy sort egy nem null valós számmal, és adja hozzá az eredményt a másik sorhoz.
írta Danielle de Miranda
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Mátrix és meghatározó - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm
