A pénzügyi matematikával kapcsolatos mindennapi helyzetek a nyersanyagárak változásával járnak. Változások történhetnek az árak növekedésének vagy csökkenésének irányában, ami inflációt vagy deflációt okozhat.
Az infláció idején gyakori az árak egymás utáni kiigazítása, százalékos indexek bevonásával. Ha egy bizonyos terméket folyamatosan módosítanak, akkor az eredeti árhoz képest különböző százalékos arányok fordulnak elő. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy ezen indexek, egymást követő idők előfordulását halmozott kamatlábnak nevezzük.
Egy adott termék felhalmozott kamatlábát a következő matematikai kifejezés adja meg:
1. példa
Az egymást követő hónapokban tapasztalt magas infláció miatt egy termék árát januárban, februárban, márciusban és áprilisban 5, 8, 12, illetve 7 százalékkal módosították. Határozza meg a négy hónap felhalmozott kamatlábát.
A százalékos arányok átváltása egységárakká:
5% = 5/100 = 0,05
8% = 8/100 = 0,08
12% = 12/100 = 0,12
7% = 7/100 = 0,07
A négy hónapban felhalmozott kamatláb 35,9% -nak, felfelé kerekítve 36% -nak felelt meg.
2. példa
Ha havonta keres egy árucikk árát, a következő értékeket rögzítettük a hónap utolsó napján:
Augusztus: BRL 5.50
Szeptember: BRL 6.20
Október: 7,00 BRL
November: BRL 7.10
December: 8.90 BRL
Határozza meg a kérdéses árucikk növekedésének felhalmozott kamatlábát.
Számítsuk ki először a növekedési rátákat. Néz:
felhalmozott ráta
Az áru egymás utáni áremelkedéseinek halmozott üteme 61,79% -nak felel meg, felfelé kerekítve 62% -nak.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Pénzügyi matematika - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-juros-acumulada.htm