A lineáris rendszer megvitatása és elemzése. A lineáris rendszer tárgyalása

A lineáris rendszer két vagy több egyenlet kölcsönös kapcsolatából áll, vagyis olyan egyenletekből, amelyek ugyanazt a megoldást vagy ugyanazt a megoldáshalmazt használják. Ezzel a ténnyel jönnek a halmazok osztályozása, amelyek a következők: Meghatározott lehetséges rendszer (csak egy megoldás), meghatározatlan lehetséges rendszer (több megoldás), lehetetlen rendszer (nincs megoldás). Találkozhatunk azonban olyan egyenletekkel, amelyek együtthatói ismeretlenek, határozatlan paraméterek. Így a rendszer megvitatásával elemezhetjük ezeket a paramétereket és meghatározhatjuk azokat mely értékek lesznek meghatározható lehetséges rendszerek, vagy meghatározatlan lehetséges rendszerek vagy rendszerek Lehetetlen.

Van olyan mátrixszorzat, amely bármely lineáris rendszert képvisel; ezért elemezni és osztályozni fogjuk a lineáris rendszert az egyenlet-együttható mátrix determinánsának megfelelően. Lehet, hogy azt kérdezi magadtól: "Hogyan?" Ezért lásd alább azokat a mátrixokat, amelyek egy 2x2 rendszert képviselnek (2 egyenlet és 2 ismeretlen).

Ezért elemzésünk az együttható mátrix determinánsán fog alapulni.

A D meghatározó szerint a következő helyzetek lesznek:

Mint említettük, ismeretlen formában rendelkezhetünk ezekkel az együtthatókkal, és ezen keresztül ismeretlen módon meghatározhatjuk ennek a meghatározónak a paramétereit. Nézzünk meg egy példát, hogy megértsük ezeket a kifejezéseket.

1- Beszélje meg a rendszert, elemezve az értékeket m és k.

Meg kell határoznunk a D meghatározó értékét és elemeznünk kell a paramétereket. Tehát nekünk:

Tehát egy lehetséges és meghatározott rendszer megszerzéséhez elegendő, ha az együttható értéke 6-tól eltérő értékű (m).

Ha azonban m értéke 6 (m = 6), akkor D = 0 lesz, ezért meg kell határoznunk, hogy mi lesz ennek a rendszernek az osztályozása (SPI vagy SI).

A 6-ot helyettesítve a következőket kínáljuk:

A rendszer méretezésével megkapjuk:

Az (1) egyenletből két lehetőséget kaphatunk:

1) k értéke kielégíti az (1) egyenletet, azaz: k = 2 esetén 0 = 0 lesz, és ezzel a rendszer csak az első egyenletre redukálódik, így egy meghatározatlan lehetséges rendszert (SPI) kap.

2) Ha k értéke eltér 2-től, akkor egy hamis egyenletünk lesz, amely soha nem fog teljesülni, például (0 = 1), így jellemezve egy Lehetetlen Rendszert.

Ezért a rendszer megvitatásakor a következő körülmények állnak fenn:


Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/discussao-analise-sistema-linear.htm

A kormány 50 R$-ral többet fizet EZEKEN a Bolsa Família kedvezményezettjeiért

Múlt kedden (20) a Takarékpénztár teljesítette a júniusi részlet kifizetését a Bolsa Família 2-re...

read more

Már elérhető a januári Bolsa Família naptár

Január hónapra a fizetési ütemezés a Bolsa Familia elérhető. A korábban Auxílio Brasil névre kere...

read more

Vannak jelek, amelyek azt mutatják, hogy a kapcsolatod olyan tökéletes, ahogy van.

Amikor az emberek úgy döntenek, hogy kapcsolatba lépnek valakivel, könnyed és partnerkapcsolatra ...

read more
instagram viewer