Számlálási problémákkal járó helyzetekben használhatjuk a PFC-t (a számlálás alapelve). Bizonyos helyzetekben azonban a számítások általában összetetté és nehézkessé válnak. Az ilyen számítások fejlesztésének megkönnyítése érdekében néhány módszert és technikát kidolgoztak a számlálási problémák csoportosításának meghatározása érdekében, amelyek az elrendezésekből és a Kombinációk.
Hadd állapítsunk meg néhány különbséget az elrendezések és a kombinációk között. Az elrendezéseket a választott elemek jellege és sorrendje jellemzi. A kombinációkat az elemek jellege jellemzi.
Megállapodások
Adott a B = {2, 4, 6, 8} halmaz. A B halmaz két elemének csoportosítása:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Lásd, hogy mindegyik elrendezés különbözik a másiktól. Ezért jellemzik őket:
Az elemek jellege miatt: (2.4) ≠ (4.8)
Elemek sorrendjében: (1,2) ≠ (2.1)
Kombináció
Egy születésnapi partin fagylaltot szolgálnak fel a vendégeknek. Eper (M), csokoládé (C), vanília (B) és szilva (A) ízeket kínálnak, és a vendégnek a négy íz közül kettőt kell választania. Vegye figyelembe, hogy az ízek kiválasztásának sorrendje nem számít. Ha a vendég epret és csokoládét {MC} választ, akkor az megegyezik a csokoládé és az eper {CM} választásával. Ebben az esetben ismételt választásaink lehetnek, lásd: {M, B} = {B, M}, {A, C} = {C, A} és így tovább.
Ezért a kombinációban a csoportosításokat csak az elemek jellege jellemzi.
1. példa - Egyszerű elrendezések
Egy középiskolában tíz diák jelentkezett a diáktanács elnökeként és alelnökeként. Hányféleképpen lehet választani?
Tíz hallgató versenyez két megüresedett helyért, ezért tíz elem kettő kettő.
2. példa - Kombinációk
Lucas kirándulni indul, és kilencből négyet akar választani. Hány különböző módon választhatja ki az ingeket?
Kilenc ingünk van négy-négy.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm