A matematika sok mindennapi helyzetben jelen van, de néha az emberek nem társítsa a tankönyv által javasolt alapokat a tanáron keresztül azokkal helyzetek. Az MMC (legkevesebb közös többszörös) és az MDC (maximális közös osztó) számos mindennapi alkalmazással rendelkezik. Emlékezzünk arra, hogyan kell kiszámítani az MMC-t és az MDC-t a számok között, vegye figyelembe:
Minimális közös többszöröse 12 és 28 között
A számokat ugyanabban az időben számolják, vagyis elosztják ugyanazzal a számmal. Az osztott hányadost az osztalék alá helyezzük. Ennek a folyamatnak az osztalék teljes leegyszerűsítéséig kell végbemennie.
MMC (12, 28) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
A 12 és 28 számok között a legkevesebb közös többszörös 84.
A maximális közös osztó 75 és 125 között
75 = 3 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
Vegye figyelembe, hogy az egybeeső prímtényezők szorzata a két faktorizációban képezi a legnagyobb közös osztót, tehát:
Az MDC (75, 125) = 5 * 5 = 25 között
Bemutatunk néhány mindennapi alkalmazást az MMC és az MDC bevonásával.
1. példa
Egy szövetipar azonos hosszúságú tapaszokat gyárt. A szükséges vágások elvégzése után kiderült, hogy két megmaradt darabnak a következő mérései voltak: 156 centiméter és 234 centiméter. Amikor a gyártásvezetőt tájékoztatták a mérésekről, megparancsolta az alkalmazottnak, hogy a ruhát egyenlő részekre és a lehető leghosszabb időre vágja le. Hogyan tudja megoldani ezt a helyzetet?
Meg kell találnunk az MDC-t 156 és 234 között, ez az érték megfelel a kívánt hosszúságmérésnek.
Az elsődleges tényező bomlása
234 = 2 * 3 * 3 * 13
156 = 2 * 2 * 3 * 13
MDC (156, 234) = 2 * 3 * 13 = 78
Ezért a szárnyak 78 cm hosszúak lehetnek.
2. példa
A logisztikai vállalat három területből áll: adminisztratív, operatív és értékesítői. Az adminisztratív terület 30 alkalmazottból áll, a működési terület 48, az értékesítési terület pedig 36 fő. Az év végén a vállalat integrálja a három területet, így minden alkalmazott aktívan részt vesz. A csapatoknak ugyanannyi alkalmazottal kell rendelkezniük, minél többel. Határozza meg, hogy hány alkalmazottnak kell lennie az egyes csapatokban, és minél több csapatnak.
Keresse meg az MDC-t a 48, 36 és 30 számok között.
Az elsődleges tényező bomlása
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
30 = 2 * 3 * 5
MDC (30, 36, 48) = 2 * 3 = 6
A csapatok teljes számának meghatározása:
48 + 36 + 30 = 114 → 114: 6 = 19 csapat
A csapatok száma megegyezik 19 fővel, egyenként 6 résztvevővel.
3. példa
(PUC – SP) A gyártósoron egy bizonyos típusú karbantartást hajtanak végre az A gépen 3 naponta, a B gépen 4 naponta és a C gépen 6 naponta. Ha december 2-án a három gépen elvégezték a karbantartást, akkor hány nap után kapják meg a gépek karbantartását ugyanazon a napon.
Meg kell határoznunk az MMC-t a 3, 4 és 6 számok között.
MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12
Megállapítottuk, hogy 12 nap elteltével mindhárom gépen karbantartást végeznek. Szóval, december 14-én.
4. példa
Az orvos a vény felírásakor megállapítja, hogy a beteg három gyógyszert szed a következő ütemtervet: A óránként 2 óránként, a B-nél 3 óránként, a C-nél pedig 6 óránként órák. Ha a beteg reggel 8-kor használja a három gyógyszert, akkor mi lesz a következő alkalom, amikor beveszi őket?
Számítsa ki a 2., 3. és 6. szám MMC-jét!
MMC (2, 3, 6) = 2 * 3 = 6
A 2, 3, 6 számok legkisebb közös többszöröse egyenlő 6-tal.
6 óránként a három gyógyszert együtt szedik. Ezért a következő alkalom 14 órakor lesz.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Numerikus készlet- Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-mmc-mdc.htm
