Egy számot párosnak vagy páratlannak lehet jellemezni. E megkülönböztetéshez ismernünk kell néhány meghatározást:
Páros szám bármely olyan szám, amely kettővel elosztva maradékként generálja a nulla számot. számot vesznek figyelembe páratlan amikor kettővel osztva nem nulla maradékot eredményez. Példa:
Ellenőrizze a beállított {23, 42} számot, amely páros és páratlan.
23| 2
-2 11
03
-02
01
A 23. páratlan szám, mert a fennmaradó része nem nulla.
42 | 2
-4 21
02
-02
00
A 42 páros szám, mivel a fennmaradó része nulla.
Csak emlékeztünk a páros és páratlan szám meghatározására. Mielőtt magukról a tulajdonságokról beszélnénk, emlékeznünk kell arra, hogy a páros és páratlan számok csoportosítását egy alakítási törvény adja meg. csoportosítása párszámokat tiszteletben képzési törvény 2.nés csoportosítása páratlan számok megalakulási törvénye van 2.n + 1. Bármelyik szám "n" -ként értelmezhető egész számok halmaza. A páratlan és páros számokat lásd a képzési törvény alkalmazásában a következő példában.
Példa: Keresse meg az első öt páratlan és páros számot a megfelelő képzési törvényeik segítségével.
Páros számok → Kialakulási törvény: 2.n
Az első hat numerikus kifejezés: 0, 1, 2, 3, 4, 5
2.n = 2. 0 = 0
2.n = 2. 2 = 2
2.n = 2. 2 = 4
2.n = 2. 3 = 6
2.n = 2. 4 = 8
2.n = 2. 5 = 10
Az első öt páros szám: 2, 4, 6, 8, 10
Páratlan számok → Kialakulási törvény: 2.n + 1
Az első öt numerikus kifejezés: 1, 2, 3, 4, 5
2.n + 1 = 2. 0 + 1 = 1
2.n + 1 = 2. 1 + 1 = 3
2.n + 1 = 2. 2 + 1 = 5
2.n + 1 = 2. 3 + 1 = 7
2.n + 1 = 2. 4 + 1 = 9
2.n + 1 = 2. 5 + 1 = 11
Most tanuljuk meg a a páratlan és páros számok öt tulajdonságát:
Első tulajdonság:Két páros szám összege mindig páros számot alkot.
Példák: Ellenőrizze, hogy a 12 és 36 páros számok összege páros-e.
36
+12
48
Annak ellenőrzéséhez, hogy a 48 páros szám-e, el kell osztanunk kettővel.
48 | 2
-48 24
00
Mivel a 48 kettővel való felosztásának fennmaradó része nulla, akkor a 48 páros. Ezzel ellenőrizzük az első tulajdonság érvényességét.
Második tulajdonság: Két páratlan szám hozzáadásával páros számot kapunk.
Példa: Adja össze a 13-as és a 17-es számot, és ellenőrizze, hogy az ad-e páratlan számot.
13
+17
30
Ellenőrizzük, hogy a 20 páros-e.
30 | 2
-30 15
00
A 20-by-2 osztás többi része nulla; ezért a 20 páros szám. Ezért a második tulajdonság érvényes.
Harmadik tulajdonság: Amikor két páratlan számot megszorzunk, ennek eredményeként páratlan számot kapunk.
Példa: Ellenőrizze, hogy a 7x5 és 13x9 szorzata páratlan számokat eredményez-e.
7 x 5 = 35
35 | 2
-34 17
01
A 35-ös szám páratlan.
13 x 9 = 117
117 | 2
-116 58
001
A 177-es szám páratlan.
Tehát, amikor két páratlan számot szorzunk, akkor egy olyan számot is kapunk, amely szintén páratlan. Így a harmadik tulajdonság érvényessége bizonyított.
Negyedik tulajdonság:Ha bármelyik számot megszorozzuk páros számmal, akkor mindig páros számot kapunk.
Példa: Készítse el a 33 szorzatát 2-gyel, és ellenőrizze, hogy az eredmény páros-e.
33 x 4 = 132
132 | 2
-132 66
000
A 33 4 szorzatából kaptuk a 132-es válaszszámot, amely páros, tehát a negyedik tulajdonság érvényes.
Ötödik tulajdonság: Két páros szám szorzásával páros számot kapunk ennek eredményeként.
Példa: Szorozzon 6-ot 4-gyel, és ellenőrizze, hogy a termék páros-e.
6 x 4 = 24
24 | 2
-24 12
00
A 24-es szám, amelyet a 6 szorzatának szorzata 4-gyel vesz, páros. Ezzel bebizonyítjuk az ötödik tulajdonság érvényességét.
Írta: Naysa Oliveira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-dos-numeros-pares-impares.htm
