A monomének olyan egész algebrai kifejezések, amelyeknek csak szorzatai vannak az együtthatók és a szó szerinti rész között. Vegye figyelembe néhány monomált:
Monómiumban megfigyelhetünk egy szó szerinti részt és egy numerikus részt (együtthatót). Néz:
5x³
Együttható: 5
Szó szerinti rész: x³
17axb
Együttható: 17
Szó szerinti rész: axb
Monomálisok összeadása és kivonása
Monomálok összeadásakor és kivonásakor figyelembe kell venni a hasonló szó szerinti részeket, összeadva vagy kivonva az együtthatókat és megőrizve a szó szerinti részt. Példák:
17x³ + 20x³ = (17 + 20) x³ = 37x³
2ax² + 10b - 6ax² - 8b = (2 - 6) ax² + (10 - 8) b = –4ax² + 2b
–4xy + 6xy - 5xy = (–4 + 6 –5) xy = - 3xy
5b³ + 7c³ + 6b³ - 2c³ = (5 + 6) b³ + (7 - 2) c³ = 11b³ + 5c³
Monomálisok szorzása
Monomiális szorzásban meg kell szorozni az együtthatót együtthatóval, a szó szerinti részt pedig a szó szerinti részre. Egyenlő szó szerinti részek szorzásakor alkalmazza az egyenlő bázisok hatványainak szorzatát: adja hozzá a kitevőket és ismételje meg az alapot.
2x * 3x = (3 * 2) * (x * x) = 6 * x² = 6x²
4x * 6z = (4 * 6) * (x * z) = 24 * xz = 24xz
5b² * 10b² * c³ = (5 * 10) * (b² * b² * c³) = 50 * b4c3 = 50b4c³
4a²x³ * (–5ax²) = [4 * (- 5)] * (a²x³ * ax²) = –20 * a³x5 = -20a³x5
monomiális felosztás
Monomális felosztásakor el kell osztanunk az együtthatót együtthatóval, a szó szerinti részt pedig a szó szerinti részre. A szó szerinti egyenlő részek felosztásakor alkalmazza az egyenlő bázisok hatványfelosztását: vonja le a kitevőket és ismételje meg az alapot.
16x5: 4x2 = 4x3 → (16: 4) és (x)5: x²)
20a²x³: (–5ax²) = –4ax → [20: (–5)] és (a²x³: ax²)
81x: 9x = 9
144x³b²: 2xb = 72x²b
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-algebrico-envolvendo-monomios.htm