A pénzügyi matematika egyik fő eleme azok a kamatlábak, amelyek megfelelnek a tőke megtérülési rátájának egy adott időpontban. A kamatlábakat eltérően osztályozzák a százalékos értékelés típusa szerint. Kiemeljük a nominális és reális kamatlábakról szóló tanulmányunkat.
A nominális kamatlábat használják az elemzett időszak inflációjának pénzügyi alapokon (hiteleken) alapuló hatásainak bemutatására. Tegyük fel például, hogy 5000 USD összegű kölcsönt hat hónap végén törlesztenek, amelynek pénzértéke 7000 USD. A nominális kamatláb a következőképpen kerül kiszámításra: fizetett kamat / hitel névértéke.
Díjak
7 000 – 5 000 = 2 000
Névleges kamatláb
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Ezért az 5000 R $ összegű hitel nominális kamatlábának, amelynek visszafizetése 7000 R $ volt, nominális kamatlába 40% volt.
A reálkamat esetében az inflációs hatás nem létezik, ezért általában alacsonyabb, mint a nominális kamat. Ennek az az oka, hogy az effektív ráta korrekcióját a művelet időszakának inflációs rátájával korrigálják. A tényleges sebesség kiszámítható a következő matematikai kifejezéssel:
in = nominális kamatláb
j = az időszak inflációs rátája
r = reálkamatláb
Megjegyezhetjük, hogy ha az infláció nulla (0-val egyenlő), akkor a nominális és a reálkamat egybeesik.
Kövesd a példát:
Hitel nyújtásakor a bank előre meghatározott kamatokat kínál, 10 000,00 R $ hitelt kölcsönöz, és legfeljebb egy éven belül megkapja a 13 000,00 R USD összeget. Ha az időszak inflációja 3% volt. Határozza meg a hitel valódi kamatlábát?
A nominális kamatláb kiszámítása
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Névleges ráta (in) = 30%
A valós kamatláb meghatározása a kifejezés segítségével (1 + in) = (1 + r) * (1 + j).
= 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
A hitel tényleges kamatlába körülbelül 26,21%.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Pénzügyi matematika - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm
