A sugárzás, valamint a halmaz összes művelete valós számok, legyen a fordítottja, vagyis amikor egy elemet veszünk, és annak inverzével működünk, az eredmény megegyezik a semleges elemmel.
A kiegészítés rendelkezik a kivonás fordított műveletként az szorzás megosztásának inverz művelete van, és a potencírozásnak meg lesz az inverz művelete is, amelyet ún sugárzás.
Más műveletekhez hasonlóan a gyökérzetnek is vannak tulajdonságai, nézzük meg.
Sugárzás ábrázolása
A sugárzás olyan művelet, amelyben egy olyan számot keresünk, amely kielégít bizonyos hatékonyságot. vegye figyelembe a számokat A és B valós számok és nem a szám racionális, definiáljuk a n-edik gyökét A mint olyan szám, amelyre emelve nem, legyen egyenlő a számmal A, jelen esetben képviseli: Bazaz:
Példák
a) A 36 négyzetgyöke egyenlő 6-val, mivel 62 = 36.
Vegye figyelembe, hogy a 36 négyzetgyökének meghatározásához olyan számot kell keresnünk, amely négyzetre állításakor egyenlő 36-tal. Természetesen ez a szám 6.
b) A 125 köbös gyöke egyenlő 5-vel, mivel 53 = 125.
c) Most nézzük meg 1024 tizedik gyökerét. Mivel ez nem triviális szám, a legjobb kiút az elsődleges tényező bomlás 1024-ből, majd írja be a hatvány alakba.
Lásd, hogy az 1024 = 2 szám10, tehát az a szám, amely a 10. hatványra emelve 1024-et eredményez, a 2. szám, vagyis:
Sugárzási nómenklatúra
Figyelembe véve az előző n-edik gyököt, a következő nómenklatúrát használjuk:
a → Gyökeresedés
n → index
b → gyökér
√ → Radikális
Sugárzási tulajdonságok
Akárcsak ben potencírozás, van néhány tulajdonságunk a sugárzással kapcsolatban. Ebben a történet ugyanaz, mivel mindkettő fordított művelet.
1. tulajdonság: Gyökér, ahol a radicand exponense megegyezik az indexszel
Az 1. tulajdonság azt állítja, hogy amikor az index megegyezik a radicand exponensével, az n-edik gyök eredménye maga az alap.
Példák
2. tulajdonság: radikális kitevőerő
A 2. tulajdonság valójában egy javító tulajdonság, ahol a kitevő egy tört. A számlálója töredék a radicand exponensévé válik, a nevező pedig a gyök indexévé válik. Lásd egy példát:
Olvassa el: A 10. alap ereje - a tudományos jelölés alapja
3. tulajdonság: Egyenlő Index gyökértermék
A 3. tulajdonság azt állítja, hogy a két gyök közötti egyenlő indexű szorzat egyenlő a gyökök szorzatának ugyanazon index gyökével.
4. tulajdonság: Az egyenlő indexű gyökerek aránya
A 3. tulajdonsághoz hasonlóan a 4. tulajdonság kimondja, hogy az egyenlő indexek két gyöke közötti felosztás egyenlő a hányadosok felosztásának ugyanazon index gyökével.
Lásd még: Négyzetgyök: gyökérkezelés a 2. mutatóval
5. tulajdonság: gyökér ereje
Az 5. tulajdonság azt mondja nekünk, hogy az n-edik gyök egy adott kitevőre emelhető m egyenlő a radicand és az exponens n-edik gyökével.
6. tulajdonság: egy másik gyökér gyökere
Ha egy másik gyökér gyökerére bukkanunk, tartsuk csak a gyöket és szorozzuk meg a gyökindexeket.
7. tulajdonság: Gyökéregyszerűsítés
A 7. tulajdonság szerint egy hatalom n-edik gyökerében megtehetjük szorozzuk meg a radicand indexét és exponensét tetszőleges számmal amíg eltér 0-tól.
Hozzáférhet továbbá: Radikális redukció ugyanazon indexen
megoldott gyakorlatok
1. kérdés - Keresse meg az 1024 négyzetgyökét.
Megoldás
A szöveges példában megadjuk az 1024 szám faktorizálását, amelyet a következő ad meg:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Tehát az 1024 négyzetgyöke:
2. kérdés - (Enem) Az állatok testét borító bőr aktív szerepet játszik a testhőmérséklet fenntartásában, in a szervezet saját anyagcseréjéből származó mérgező anyagok kiküszöbölése és a környezeti agressziók elleni védelem kívül.
A következő algebrai kifejezés a tömegre vonatkozik. m) az Ön méretével rendelkező állat kilogrammjában (A) testfelület m-ben2, és k ez egy igazi állandó.
A valódi k állandó állatonként változik a táblázat szerint:
Állat |
Férfi |
Majom |
Macska |
Ökör |
Nyuszi |
Állandó K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Vegyünk egy 27 kg tömegű és 1062 m testterületű állatot2.
A nyilatkozatban bemutatott táblázat szerint ez az állat nagyobb valószínűséggel:
egy férfi.
b) majom.
c) macska.
d) ökör.
e) nyúl.
Megoldás
Alternatíva b
Az adatok behelyettesítése az utasításban megadott képletbe és a 27 = 3 beírása3, nekünk van:
Ezért a szóban forgó állat nagyobb valószínűséggel a majom.
írta Robson Luiz
Matematikatanár