Bináris számozási rendszer

A decimális rendszert széles körben használják a mindennapi életben, mivel egyszerűbb módot kínál számunkra a számok bizonyos matematikai helyzetekben tíz számból áll: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
A matematika használata különféle helyzetekben nemcsak az embert érinti, a számítógépek a számok segítségével komplexebb számításokat végeznek nagyobb sebességgel és praktikusabban. A számítógépek által használt bináris rendszer két számjegyből áll, 0 és 1. Ezeknek a számjegyeknek a kombinációja miatt a számítógép különféle információkat hoz létre: betűket, szavakat, szövegeket, számításokat.
A bináris számozási rendszer létrehozását Leibniz német matematikusnak tulajdonítják.
Bináris számozás és tizedes számozás
Tizedesre fordítása binárisra
14_(alap10) = 1110_(alap2)
14/2 = 7 maradék 0
7/2 = 3 maradék 1
3 / 2 = 1 pihenés 1
36_(alap10) = 100100_(alap2)
36/2 = 18 maradék 0
18/2 = 9 maradék 0
9/2 = 4 maradék 1
4/2 = 2 maradék 0
2 / 2 = 1 pihenés 0
A bináris szám úgy fog kialakulni, hogy csoportosítja az utolsó eredményt, amelyet az előző osztások maradékai követnek.

bináris tizedessé változtatása
110100_(alap2) = 52 _(alap10)

1	1	0	1	0	0
ház 6	5. ház	ház 4	ház 3	2. ház	1. ház
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^5	1 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 32	1 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_(alap2) = 100_(alap10)

1	1	0	0	1	0	0
ház 7	ház 6	5. ház	ház 4	ház 3	2. ház	1. ház
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 x 2^6	1 x 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 x 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 x 64	1 x 32	0 x 16	0 x 8	1 x 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat

Numerikus halmazok - Math - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm