Mi az a Clapeyron-egyenlet?

A clapeyron-egyenlet egy matematikai kifejezés, amelyet Benoit-Pierre-Émile Clapeyron francia fizikus-kémikus és építőmérnök javasolt, és amelyet egy tökéletes gáz. Vegye figyelembe a következő egyenletet:

P.V = n. RT

• P = az által generált nyomás gáz a tartály falain;

• V = a gáz által elfoglalt térfogat, amelyet literben vagy köbméterben lehet kifejezni;

• n = ezek száma mol (az anyag mennyisége a gázban);

Jegyzet: Az anyajegyek számát a gáz (m) tömege és annak aránya fejezi ki moláris tömeg (M):

n = m
M

• R = a Clapeyron által javasolt általános gázállandó, amely az alkalmazott nyomásegységtől függ (atm-ben 0,082; Hgmm-ben 62,3; a KPa-ban 8,31);

• T = a hőmérséklet, amelyen a gáz ki van téve (mindig a Kelvin-egységben használják).

Jegyzet: Ahhoz, hogy egy adott hőmérsékletet Celsius-fokban átalakítsunk Kelvin-re, csak hozzá kell adni annak értékét 273-hoz.

Így a clapeyron-egyenlet, számos változót meghatározhatunk egy gázra vonatkoztatva, amint az az alábbiakban javasolt példákban láthatja:

1. példa: (Uefs-BA) Egy 24,6 literes tartály 1,0 mol nitrogént tartalmaz 1,5 atm nyomáson. Ilyen körülmények között a gáz hőmérséklete a Kelvin-skálán a következő:

a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450

• T =?

• n = 1 mol

• R = 0,082 atm. L / mol. K (mert a nyomás atm-ben van)

• Térfogat = 24,6 l

• P = 1,5 atm

A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges hőmérsékletet:

P.V = n. RT

1.5.24,6 = 1.0.082.T

36,9 = 0,082T

 36,9 = T
0,082

T = 450 K

2. példa: (Unimep-SP) 25 ° C-on és 1 atm nyomáson oldjunk fel 0,7 liter szén-dioxidot egy liter desztillált vízben. Ez a CO mennyiség₂ jelentése:

(Adatok: R = 0,082 atm.l / mol.k; Atomtömegek: C = 12; 0 = 16).

a) 2,40 g

b) 14,64 g

c) 5,44 g

d) 0,126 g

e) 1,26 g

• T = 25 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 298 K-t eredményez

• m =?

• R = 0,082 atm. L / mol. K (mert a nyomás atm-ben van)

• Térfogat = 0,7 l

• P = 1 atm

A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges tömeget:

P.V = n. RT

1.0,7 = m .0,082.298
44

0,7 = m.24,436
44

0,7,44 = m 24,436

30,8 = m, 24,436

30,8 = m
24,436

m = 1,26 g (hozzávetőlegesen)

3. példa: (Fesp-PE) 75-ig ^OC és 639 Hgmm, 1,065 g anyag 623 ml-t foglal el gáz halmazállapotban. Az anyag molekulatömege megegyezik:

a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125

• T = 75 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 348 K-t eredményez

• m = 1,065 g

• R = 62,3 Hgmm. L / mol. K (mert a nyomás Hgmm-ben van megadva)

• Térfogat = 623 ml, amely 1000-gyel elosztva 0,623 L-t eredményez

• P = 639 Hgmm

• M =?

A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges molekulatömeget:

P.V = n. RT

PV = m .R.T
M

639.0,623 = 1,065.62,3.348
M

398,097 = 23089,626
M

398,097M = 23089,626

M = 23089,626
398,097

M = 58 u

4. példa: (UFRJ) Szükséges bizonyos mennyiségű gáz halmazállapotú oxigén (O₂). A gáz tömege 277 hőmérsékleten 19,2 g ^OC hőmérsékleten és 1,50 atm nyomáson. Az egyetlen tárolásra alkalmas tartály térfogata körülbelül:

Adatok: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K

a) 4,50L b) 9,00L c) 18,0L d) 20,5L e) 36,0L

• T = 277 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 550 K-ot eredményez

• m = 19,2 g

• P = 1,5 atm

• R = 0,082 atm. L / mol. K (mivel a nyomást atm-ben adagolták)

• Kötet =?

Jegyzet: Kezdetben ki kell számolnunk az oxigéngáz moláris tömegét, megszorozva az atomok számát az elem tömegével, majd összeadva az eredményeket:

M = 2,16

M = 32 g / mol

A megadott adatok megadása a Clapeyron egyenlete, meghatározhatjuk a szükséges térfogatot:

P.V = n. RT

PV = m .R.T
M

1.5.V = 19,2.0,082.550
32

1.5.V = 865,92
32

1.5.V.32 = 865.92

48V = 865,92

V = 865,92
48

18,04 L (hozzávetőlegesen)

5. példa: (Unified-RJ) 5 mol ideális gáz 27 ° C hőmérsékleten 16,4 literes térfogatot foglal el. Az ilyen gázmennyiség által kifejtett nyomás:

Adott: R = 0,082 atm. L / mol. K

a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm

• T = 27 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 300 K-ot eredményez

• n = 5 mol

• R = 0,082 atm. L / mol. K

• Térfogat = 16,4 l

• P =?

A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges nyomást:

P.V = n. RT

P.16,4 = 5,0882,300

P.16.4 = 123

P = 123
16,4

P = 7,5 atm

6. példa: (Unirio-RJ) 29,0 g tiszta és szerves anyag, gáz halmazállapotban, 8,20 liter térfogatot foglal el 127 ° C hőmérsékleten és 1520 Hgmm nyomáson. A valószínű gáz molekulaképlete a következő: (R = 0,082. atm. L / mol K)

a) C₂H₆ időszámításunk előtt₃H₈ c) C₄H₁₀ d) C₅H₁₂ e) C₈H₁₄

• T = 127 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 400 K-ot eredményez

• m = 29 g

• R = 62,3 Hgmm. L / mol. K (mert a nyomás Hgmm-ben van megadva)

• Térfogat = 8,2 l

• P = 1520 Hgmm

• M =?

A molekulaképlet meghatározásához írja be az itt megadott adatokat clapeyron-egyenlet a moláris tömeg meghatározásához:

P.V = n. RT

1520.8,2 = 29 .62,3.400
M

12464 = 722680
M

12464M = 722680

M = 722680
12464

M = 57,98 g / mol

Ezután meg kell határoznunk az egyes alternatívák molekulatömegét (az atomok számának szorzatával) az elem tömegével, majd az eredmények összeadásával), hogy lássuk, melyik felel meg a talált tömegnek korábban:

a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol

b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol

c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, vagyis a vegyület molekulaképlete C₄H₁₀.

Általam. Diogo Lopes Dias

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm