A clapeyron-egyenlet egy matematikai kifejezés, amelyet Benoit-Pierre-Émile Clapeyron francia fizikus-kémikus és építőmérnök javasolt, és amelyet egy tökéletes gáz. Vegye figyelembe a következő egyenletet:
P.V = n. RT
P = az által generált nyomás gáz a tartály falain;
V = a gáz által elfoglalt térfogat, amelyet literben vagy köbméterben lehet kifejezni;
n = ezek száma mol (az anyag mennyisége a gázban);
Jegyzet: Az anyajegyek számát a gáz (m) tömege és annak aránya fejezi ki moláris tömeg (M):
n = m
M
R = a Clapeyron által javasolt általános gázállandó, amely az alkalmazott nyomásegységtől függ (atm-ben 0,082; Hgmm-ben 62,3; a KPa-ban 8,31);
T = a hőmérséklet, amelyen a gáz ki van téve (mindig a Kelvin-egységben használják).
Jegyzet: Ahhoz, hogy egy adott hőmérsékletet Celsius-fokban átalakítsunk Kelvin-re, csak hozzá kell adni annak értékét 273-hoz.
Így a clapeyron-egyenlet, számos változót meghatározhatunk egy gázra vonatkoztatva, amint az az alábbiakban javasolt példákban láthatja:
1. példa: (Uefs-BA) Egy 24,6 literes tartály 1,0 mol nitrogént tartalmaz 1,5 atm nyomáson. Ilyen körülmények között a gáz hőmérséklete a Kelvin-skálán a következő:
a) 30 b) 40 c) 45 d) 300 e) 450
T =?
n = 1 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K (mert a nyomás atm-ben van)
Térfogat = 24,6 l
P = 1,5 atm
A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges hőmérsékletet:
P.V = n. RT
1.5.24,6 = 1.0.082.T
36,9 = 0,082T
36,9 = T
0,082
T = 450 K
2. példa: (Unimep-SP) 25 ° C-on és 1 atm nyomáson oldjunk fel 0,7 liter szén-dioxidot egy liter desztillált vízben. Ez a CO mennyiség2 jelentése:
(Adatok: R = 0,082 atm.l / mol.k; Atomtömegek: C = 12; 0 = 16).
a) 2,40 g
b) 14,64 g
c) 5,44 g
d) 0,126 g
e) 1,26 g
T = 25 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 298 K-t eredményez
m =?
R = 0,082 atm. L / mol. K (mert a nyomás atm-ben van)
Térfogat = 0,7 l
P = 1 atm
A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges tömeget:
P.V = n. RT
1.0,7 = m .0,082.298
44
0,7 = m.24,436
44
0,7,44 = m 24,436
30,8 = m, 24,436
30,8 = m
24,436
m = 1,26 g (hozzávetőlegesen)
3. példa: (Fesp-PE) 75-ig OC és 639 Hgmm, 1,065 g anyag 623 ml-t foglal el gáz halmazállapotban. Az anyag molekulatömege megegyezik:
a) 58 b) 0,058 c) 12,5 d) 18,36 e) 0,0125
T = 75 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 348 K-t eredményez
m = 1,065 g
R = 62,3 Hgmm. L / mol. K (mert a nyomás Hgmm-ben van megadva)
Térfogat = 623 ml, amely 1000-gyel elosztva 0,623 L-t eredményez
P = 639 Hgmm
M =?
A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges molekulatömeget:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
639.0,623 = 1,065.62,3.348
M
398,097 = 23089,626
M
398,097M = 23089,626
M = 23089,626
398,097
M = 58 u
4. példa: (UFRJ) Szükséges bizonyos mennyiségű gáz halmazállapotú oxigén (O2). A gáz tömege 277 hőmérsékleten 19,2 g OC hőmérsékleten és 1,50 atm nyomáson. Az egyetlen tárolásra alkalmas tartály térfogata körülbelül:
Adatok: O = 16, R = 0,082 atm. L / mol. K
a) 4,50L b) 9,00L c) 18,0L d) 20,5L e) 36,0L
T = 277 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 550 K-ot eredményez
m = 19,2 g
P = 1,5 atm
R = 0,082 atm. L / mol. K (mivel a nyomást atm-ben adagolták)
Kötet =?
Jegyzet: Kezdetben ki kell számolnunk az oxigéngáz moláris tömegét, megszorozva az atomok számát az elem tömegével, majd összeadva az eredményeket:
M = 2,16
M = 32 g / mol
A megadott adatok megadása a Clapeyron egyenlete, meghatározhatjuk a szükséges térfogatot:
P.V = n. RT
PV = m .R.T
M
1.5.V = 19,2.0,082.550
32
1.5.V = 865,92
32
1.5.V.32 = 865.92
48V = 865,92
V = 865,92
48
18,04 L (hozzávetőlegesen)
5. példa: (Unified-RJ) 5 mol ideális gáz 27 ° C hőmérsékleten 16,4 literes térfogatot foglal el. Az ilyen gázmennyiség által kifejtett nyomás:
Adott: R = 0,082 atm. L / mol. K
a) 0,675 atm b) 0,75 atm c) 6,75 atm d) 7,5 atm e) 75 atm
T = 27 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 300 K-ot eredményez
n = 5 mol
R = 0,082 atm. L / mol. K
Térfogat = 16,4 l
P =?
A megadott adatok megadása a clapeyron-egyenlet, meghatározhatjuk a szükséges nyomást:
P.V = n. RT
P.16,4 = 5,0882,300
P.16.4 = 123
P = 123
16,4
P = 7,5 atm
6. példa: (Unirio-RJ) 29,0 g tiszta és szerves anyag, gáz halmazállapotban, 8,20 liter térfogatot foglal el 127 ° C hőmérsékleten és 1520 Hgmm nyomáson. A valószínű gáz molekulaképlete a következő: (R = 0,082. atm. L / mol K)
a) C2H6 időszámításunk előtt3H8 c) C4H10 d) C5H12 e) C8H14
T = 127 ° C, ami 273-hoz hozzáadva 400 K-ot eredményez
m = 29 g
R = 62,3 Hgmm. L / mol. K (mert a nyomás Hgmm-ben van megadva)
Térfogat = 8,2 l
P = 1520 Hgmm
M =?
A molekulaképlet meghatározásához írja be az itt megadott adatokat clapeyron-egyenlet a moláris tömeg meghatározásához:
P.V = n. RT
1520.8,2 = 29 .62,3.400
M
12464 = 722680
M
12464M = 722680
M = 722680
12464
M = 57,98 g / mol
Ezután meg kell határoznunk az egyes alternatívák molekulatömegét (az atomok számának szorzatával) az elem tömegével, majd az eredmények összeadásával), hogy lássuk, melyik felel meg a talált tömegnek korábban:
a) M = 2,12 + 6,1
M = 24 + 6
M = 30 g / mol
b) M = 3,12 + 8,1
M = 36 + 8
M = 44 g / mol
c) M = 4,12 + 10
M = 48 + 10
M = 58 g / mol, vagyis a vegyület molekulaképlete C4H10.
Általam. Diogo Lopes Dias
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/quimica/o-que-e-equacao-de-clapeyron.htm