O készlet Tól től egész számok az összes nem tizedes számból áll. Más szavakkal, a számokegész halmaza alkotja természetes számok és a tiéd ellentétekkiegészítések. Például: az 1-es szám a természetes számok és az egész számok halmazába tartozik. Az - 1-es szám viszont csak az egész számok halmazába tartozik, mivel ez az additív ellentéte a természetes 1-nek.
A teljes számkészlet elemei
Elemei készlet Tól től számokegész a természetes számok, additív ellentéteik és nulla. A nulla értéket emeljük ki, mivel egyes szerzők nem tartják annak számTermészetes. Ezért a teljes számkészlet elemei a következők:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
A Z betűt használják a számok ábrázolására. egész mert ez az ábrázolás a németből származik Zahl, ami „számot” jelent.
Ön készleteknumerikus ábrázolható a Venn-diagram. Ezt az ábrázolást arra is felhasználjuk, hogy megmutassuk, hogy a számoktermészetes teljes egészében benne van a számokegész, vagyis ha egy szám természetes, akkor ez is egész szám:
Vegye figyelembe, hogy minden
számokegész a diagramon belül vannak, és hogy a nem negatívokat csoportosítani lehet. Ez a csoportosítás a számoktermészetes.Egészek részhalmazai
Meg lehet találni, a halmazon belül számokegész, egyéb érdekes részhalmazok, például:
Z*: mindenki alkotta számokegész, kivéve a nullát;
Z+: mindenki alkotta számokegész nem negatív, vagyis maga a természetes számok halmaza. Tehát, Z+ = N;
Z+*: mindenki alkotta számokegész pozitív. Tehát a nulla szám nincs ebben a halmazban. Elemei: 1, 2, 3, 4,…;
Z–: mindenki alkotta számokegész nem pozitív, vagyis a természetes számok additív ellentétei és nulla által;
Z–*: mindenki alkotta számokegész negatív. Tehát a nulla szám nem tartozik ebbe a halmazba.
Numerikus sor egész számokból
Ön számokegész elhelyezhető a egyenes. Ehhez csak jelölje meg azt a pontot, ahová a nulla szám kerül, amelyet origónak hívunk, válasszon egy mértékegységet, és használja az egész számok jelölésére. A vonal felépítésének egyetlen szabálya, hogy a számokat növekvő sorrendben helyezzük el jobbról balra. Például: tegyük fel, hogy a választott mértékegység a centiméter, a egyenesszámszerű az alábbi képen fog kinézni:
Vegye figyelembe, hogy nullától kezdődően a következő szám a jobb oldalon 1, majd 2, és így tovább. Balra a következő szám - 1, majd - 2 stb. Az 1-es és a 2-es szám távolsága 1 centiméter, mivel két egymást követő szám távolsága mindig megegyezik a használt mértékegységgel. A - 2 és 2 közötti távolság 4 centiméter.
Vegye figyelembe, hogy a jobb oldalon lévő szám mindig nagyobb lesz, mint a bal oldalon található szám. Emiatt könnyen megállapíthatjuk, hogy - 2 <1.
modulus vagy abszolút érték
O modul, vagy értékabszolút, az egyiken számegész ennek a számnak a távolsága az origótól egyenesszámszerű. Más szavakkal, a modulus a nulla és a megfigyelt szám közötti távolság abban a mértékegységben, amelyben a vonal felépült. Mivel nincsenek negatív távolságok, a modulus mindig pozitív szám lesz. Továbbá a modul egy számot két oszlop között ez a szám képvisel, például: | - 2 |.
Aztán a modul - 2 ennek a számnak a nullától való távolsága, tehát | - 2 | = 2. Jegyezze meg ezt a egyenesszámszerű:
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-conjunto-dos-numeros-inteiros.htm
