A geometriával való első érintkezésünkből megtanultuk, hogyan kell kiszámolni egy háromszög területét általános képlete (alap x magasság, és az eredmény ketté osztva) segítségével. A matematikai fogalmak tanulmányozása során azonban számos kifejezést és kapcsolatot megtudunk, amelyek létrehozhatók ebben a gigantikus matematikai világban. Ma látni fogjuk, hogy a háromszög területe kiszámítható anélkül, hogy tudnánk a magasságának értékét, csak két oldal mérését és ezen oldalak szögét kell megkövetelni.
Ehhez rajzoljunk bármilyen háromszöget (? ABC), amelynek oldalai megérik (B és ç) és a köztük lévő szög egyenlő Â-val.
Tudjuk, hogy ennek a háromszögnek a területét a következő kifejezéssel kell kiszámítani:
Megállapíthatjuk, hogy az ACH csúcsok által alkotott háromszög derékszögű háromszög, ezzel használhatjuk a derékszögű háromszög trigonometrikus fogalmait.
Mivel a hipotenuszhoz viszonyított magasságra és a szög szinuszára vonatkozik ez a kifejezés, helyettesíthetjük az első képletünkben a területet.
Ezzel meglesz,
Amint láthatja, a területet ezután az ismert oldalak mértékének és az ezen oldalak közötti szög szinuszának függvényében adjuk meg. Ne feledje, hogy az együtthatók (B és ç) képviselik az Ön által ismert mértéket.
Ezt a kifejezést Terület-tételnek hívják: „A háromszög területe megegyezik a két oldal mérésének féltermékével az ezen oldalak által alkotott szög szinuszával.
Ezzel már tudja: ha nehéz megtalálni a magasság értékét a terület kiszámításához, és megvan a elegendő információ a mai tanult képlet használatához, ne pazarolja az idejét, mert ez az Öné lesz számítás.
Írta: Gabriel Alessandro de Oliveira
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
síkmértan - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm
