Nál nél Kirchhoff törvényei, ismert, mint hálótörvény és törvények, törvényei, ill megőrzésedíjelektromos és a energia kötésben és csomóban elektromos áramkörök. Ezeket a törvényeket a német fizikus hozta létre GustavRobertKirchoff és komplex elektromos áramkörök elemzésére használják, amelyek nem egyszerűsíthetők.
Többet látni: Mi okozza a villámcsapásokat? Hozzáférés és megértés mi a dielektromos erő szakadása
Bevezetés Kirchhoff törvényeibe
Megtanulni, hogyan kell használni a törvényeketban benKirchoff, meg kell értenünk, mi az mi,ágak és kötött elektromos áramkörök. Ellenőrizzük e fogalmak egyszerű és objektív meghatározását:
Mi: vannak olyan helyek, ahol elágazások vannak az áramkörökben, vagyis amikor több útvonal van a elektromos áram.
Ágak: az áramkör azon szakaszai, amelyek két egymást követő csomópont között helyezkednek el. Egy elágazás mentén az elektromos áram mindig állandó.
Kötögetni: zárt utak, ahol egy csomópontnál indulunk, és visszatérünk ugyanahhoz a csomóponthoz. A hálóban a elektromos potenciálok mindig nulla.
A következő ábrán egy csomópontokat, ágakat és hálókat bemutató áramkört mutatunk be, ellenőrizze:
Kirchhoff 1. törvénye: a csomók törvénye
Kirchoff törvényei szerint az összega csomópontot képező összes áram közül az áramkör egyenlőnek kell lennie az összes csomópontot elhagyó áram összegével.. Ez a törvény az elektromos töltés megőrzésének elvének következménye. Szerinte a jelenségtől függetlenül a kezdeti elektromos töltés mindig megegyezik a folyamat végső elektromos töltésével.
Figyelemre méltó, hogy az elektromos áram a skaláris nagyság és ezért, nincs iránya vagy jelentése. Így az elektromos áramok intenzitásának összeadásakor csak akkor veszünk figyelembe, ha az áram megérkezni vagy távozni a csomó.
Ellenőrizze az alábbi ábrát, benne Kirchhoff 1. törvényét alkalmazzuk a bejövő elektromos áramokra, amelyek csomót hagynak:
Kirchhoff 2. törvénye: hálótörvény
Kirchhoff második törvénye kimondja összegTól tőlpotenciálokatelektromos zárt hurok mentén nullának kell lennie. Az ilyen törvény abból ered energiatakarékosság elve, ami azt jelenti, hogy mind energia Az áramkör hálójára táplált áramot az adott hálóban lévő elemek fogyasztják.
Formálisan Kirchhoff 2. törvényét az összes elektromos potenciál összegzéseként írják, amint ez az ábra mutatja:
Az áramkörben egy csomópontot beérkező és elhagyó N áram összege egyenlő 0-val.
Lásd még: Mennyibe kerül a mobiltelefon akkumulátorának feltöltése? Mi elvégeztük a számításokat neked!
Ön potenciálokatelektromos Tól től ellenállások A háló értékét ezen elemek mindegyikének ellenállásával kell kiszámítani, megszorozva az azokon áthaladó elektromos árammal, a Ohm 1. törvénye:
U - feszültség vagy elektromos potenciál (V)
R - elektromos ellenállás (Ω)
én - elektromos áram (A)
Ha a bejárt háló egyéb elemeket tartalmaz, például generátorok vagy vevők, tudnunk kell, hogyan lehet azonosítani őket, mivel a szimbólumok képviselni szokott generátorok és vevők ők egyenlő. Ezért megfigyeljük a elektromos áram iránya amely végigfut ezeken az elemeken, emlékezve arra, hogy mind a generátorok, mind a vevők esetében a hosszú oszlop a lehetségespozitív, míg a kisebb sáv a lehetségesnegatív:
a generátorok mindig olyan elektromos áram viszi őket, amely a negatív terminálon keresztül jut be, kevesebb potenciállal, és a pozitív terminálon keresztül távozik, nagyobb potenciállal. Más szavakkal, amikor a generátoron áthaladnak, az elektromos áram növekedik a potenciálban, vagy energiát nyer.
a vevők olyan elektromos áram halad át, amely belép a pozitív terminálba és elhagyja a negatív terminált, így az elektromos áram „elveszíti” az energiát, amikor azokon halad.
Miután megtanulta azonosítani a háló generátorait és vevőit, meg kell értenünk, hogyan aláírási egyezmény Kirchhoff 2. törvényének. Ellenőrizze a lépéseket:
Válasszon tetszőleges irányt az elektromos áram számára: Abban az esetben, ha nem tudja, milyen irányban áramlik az áram az áramkörön, válassza ki az egyik irányt (az óramutató járásával megegyező vagy az óramutató járásával ellentétes irányba). Ha az aktuális irány eltér, akkor egyszerűen negatív előjellel rendelkező áramot kap, ezért ne aggódjon annyira az irány helyes megadása miatt.
Válassza ki a háló keringési irányát: csakúgy, mint az elektromos áram esetében, meg fogjuk tenni a háló áthaladásának irányáért: válasszon tetszőleges irányt az egyes hálózatok áthaladásához.
Adja hozzá az elektromos potenciálokat: ha ellenállást futtat az elektromos áram javára, akkor az elektromos potenciál jele pozitív lesz, ha a keresztezett ellenállást ellentétes irányú elektromos áram keresztezi, használja a negatív előjelet. Amikor egy generátoron vagy vevőn halad át, vegye figyelembe, hogy melyik terminálon megy keresztül először: ha negatív kapocsról van szó, akkor az elektromos potenciálnak negatívnak kell lennie, például.
Többet tud: Ellenállás-asszociáció - mi ez, típusai és képletei
Példa Kirchhoff törvényeire az elektromos áramkörökre
Nézzük meg Kirchoff törvényeinek alkalmazását. A következő ábrán egy elektromos áramkört mutatunk be, amely három hálót tartalmaz, A, B és C:
Most külön bemutatjuk az áramkör mindegyik hurokját:
A következő ábrán megmutatjuk, hogyan választották meg a háló haladási irányát, valamint az elektromos áram tetszőleges irányát:
Amellett, hogy meghatározzuk az irányt, amelyen keresztül megyünk át a hálókon, az előző ábra meghatározza, hogy az A csomópontba érkező elektromos áram, énT, egyenlő az áramok összegével én1 és én2. Ezért Kirchhoff 1. törvénye szerint az A csomópont elektromos áramának a következő kapcsolata van:
Miután megszereztük az előző kapcsolatot, alkalmazzuk a Kirchoff 2. törvénye nál nél A, B és C hálók Az A hálóval kezdve és az A csomóponttól az óramutató járásával megegyező irányban haladva átmegyünk egy 8 Ω, áram által repült én1 a érzékmenetrend, ezért a lehetségeselektromos ebben az elemben egyszerűen 8i1. Aztán megtaláljuk a terminálnegatív 24 V, amely így lesz jelnegatív:
Miután megszereztük az elektromos áramot én1, Kirchhoff 2. törvényének az A hálóban történő alkalmazása alapján ugyanezt a folyamatot fogjuk megtenni a B hálóban is, az A csomóponttól indulva, szintén az óramutató járásával megegyező irányban:
Az első kapott egyenlettel Kirchhoff 1. törvénye révén meghatározhatjuk a áram intenzitása iT:
Ne feledje, hogy a példaként használt áramkör esetében nem volt szükség meghatározni a C külső hurok egyenletét, de néhányat kissé összetettebb áramkörök megkövetelik, hogy meghatározzuk az összes háló egyenleteit, és általában módszerekkel oldják meg őket. ban ben méretezés, a Cramer szabálya vagy mások által megoldási módszerei lineáris rendszerek.
Hozzáférhet továbbá: A mátrix és a lineáris rendszerek kapcsolata
Gyakorlatok Kirchhoff törvényeiről
1. kérdés) (Espcex - Aman) Az alábbi rajz egy elektromos áramkört ábrázol, amely ohmos ellenállásokból, ideális generátorból és ideális vevőből áll.
Az áramkör 4 Ω-os ellenállásában elvezetett elektromos teljesítmény:
a) 0,16 W
b) 0,20 W
c) 0,40 W
d) 0,72 W
e) 0,80 W
Sablon: A betű
Felbontás:
Az ellenállásban elárasztott teljesítmény megtalálásához ki kell számolnunk a rajta átáramló elektromos áramot. Ehhez Kirchhoff 2. törvényét fogjuk használni, az óramutató járásával megegyező irányba haladva.
A válaszban talált jel azt jelzi, hogy az általunk felvett áram iránya ellentétes az áram valódi irányával, ezért a potencia eloszlik az ellenállásban, csak használja a teljesítmény képletet:
A számítások alapján a gyakorlatra adott válasz 0,16 W. Ezért a helyes alternatíva a a betű ".
2. kérdés (Udesc) Az ábra szerint az elektromos áramok értékei i1, i2 Hé3 egyenlő:
a) 2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
b) -2,0 A, 3,0 A, 5,0 A
c) 3,0 A, 2,0 A, 5,0 A
d) 5,0 A, 3,0 A, 8,0 A
e) 2,0 A, -3,0 A, -5,0 A
Sablon: A betű
Felbontás:
Oldjuk meg a bal oldalon lévő hálót Kirchhoff 2. törvényének felhasználásával, ehhez az óramutató járásával megegyező irányban haladunk át:
Ezután ugyanazt a törvényt alkalmazzuk a jobb oldali hálóra, ugyanabban az irányban haladva:
Végül annak a csomópontnak a megfigyelése, amelyből az i áram merül3, látható, hogy az i1 Hé2, ezért Kirchhoff 1. törvénye szerint megírhatjuk, hogy ez a két áram összeadja az egyenlő áramot i3:
A kapott eredmények alapján rájöttünk, hogy az i1, i2 Hé3 egyenlőek 2,0, 3,0 és 5,0 A. Így a helyes alternatíva az „a” betű.
Rafael Hellerbrock
Fizikatanár
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/leis-de-kirchhoff.htm