A kör alakú tárgyaknak számos gyakorlati helyzete van, például a szíjtárcsák és a fogaskerekek használata mechanikus rendszerek támogatják a különféle ipari gépek és autómotorok és teherautók. A körmozgásokat két szokásos eljárással továbbítják egymásnak: hevederekhez támaszkodva vagy hevederekkel összekötve.
Átvitel fogaskerekeken keresztül
Mindkét sebességváltó esetében a fogaskerekek olyan fogakkal rendelkeznek, amelyek érintkezés útján vagy az erőátviteli lánc láncszemében illeszkednek egymáshoz, a csúszás elkerülése érdekében. A fogaskerekek közötti fordulatok száma közötti kapcsolat a sugárméréstől függ. Ha az egyik fogaskerék sugara háromszor nagyobb, mint a másiké, akkor ez azt jelenti, hogy amikor teljes fordulatot tesz, a legkisebb fokozat háromszor fordul meg.
1. példa
Két 10 és 4 cm sugarú A és B tárcsát fogasszíj köt össze. Hány fordulatot hajt végre a legkisebb tárcsa, amikor a legnagyobb 12-szer fordul meg?
Felbontás:
Számítsuk ki a két csiga hosszát.
Csiga A
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 10
C = 62,8 cm
Csiga B
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 4
C = 25,12
A két tárcsa hosszának arányának kiszámítása:
A hossza / B hossza
62,8 / 25,12 = 2,5
Amikor az A tárcsa teljes fordulatot tesz, a B szíjtárcsa 2,5 fordulatot hajt végre (két teljes fordulat plusz egy fél fordulat). Ily módon, amikor az A tárcsa 12-szer forog, a B tárcsa 30 teljes fordulatot hajt végre, mert: 12 * 2,5 = 30.
2. példa
A cukornádmalom motorjának 6 cm sugarú tárcsa van. Ez a motor felelős a malom forgatásáért, amely egy 42 cm sugarú tárcsához van csatlakoztatva. Ebben az esetben az erőátvitelt egy gumi vezérműszíj teszi. Hány fordulatot kell megtennie a kisebb tárcsának, hogy a nagyobb tárcsa teljes fordulatot végezzen?
A kisebb tárcsa hossza
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 6
C = 37,68 cm
A leghosszabb szíjtárcsa hossza
C = 2 * π * r
C = 2 * 3,14 * 42
C = 263,76
A tárcsák közötti arány
263,76 / 37,68 = 7
A kisebb szíjtárcsának 7 fordulatot kell megtennie, hogy a nagyobb teljes körű legyen.
írta Mark Noah
Matematikából végzett
Brazil iskolai csapat
Körméret - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao-entre-movimentos-circulares.htm
