Gyakorlatok a törtek osztásáról és szorzásáról

protection click fraud

Gyakorold a törtek szorzását és osztását a sablongyakorlatokkal. Tisztítsa meg kétségeit a lépésről lépésre kommentált megoldásokkal.

1. Feladat

Szorozzuk meg a törteket 3 az 5 fölött és a 7 a 4 felett .

lásd a választ

Válasz: 21/20

A törtek szorzásához a számlálót számlálóval, a nevezőt a nevezővel szorozzuk.

3 5 felett szóköz szorzójel szóköz 7 4 felett egyenlő számlálóval 3 szorzójel 7 nevező felett 5 szorzójel 4 tört vége egyenlő 21 felett 20

2. gyakorlat

osszuk el a törteket 15 számláló a 3. nevező fölött a törttér vége és a 12. szóköz a 8 felett .

lásd a választ

Válasz: 120/36

A törtek felosztásához megismételjük az elsőt, és megszorozzuk a második inverzével. A tört megfordítása a nevező és a számláló felcserélését jelenti.

számláló 15 a nevező felett 3 szóköz a tört tér vége osztva a 12 szóközzel 8 felett egyenlő a számlálóval 15 a nevező felett 3 szóköz tört vége tér szorzás előjel 8 hely 12 felett egyenlő 120 felett 36

3. gyakorlat

oldja meg a kifejezést 9 felett 5 szóköz szorzójel szóköz 4 felett 3 szóköz osztva szóközzel 12 felett 15 .

lásd a választ

Válasz: 540/180

9 felett 5 szóköz szorzójel szóköz 4 felett 3 szóköz osztva szóközzel 12 felett 15 egyenlő 36 felett 15 osztva szóközzel 12 felett 15 egyenlő 36 felett 15 szorzójel szóköz 15 felett 12 egyenlő 540 felett 180

4. gyakorlat

kiszámítja számláló kezdési stílus mutasd 2 felett 4 szóköz vége stílus szorzójel szóköz kezdés stílus mutasd 4 felett 1 vége stílus a nevező felett kezdés stílus show 7 14 felett stílus vége osztva kezdéssel stílus show 1 középső vége stílus vége töredék .

lásd a választ

Válasz: 2

számláló kezdési stílus 2 felett 4 szóköz szorzás jel szóköz 4 1 felett stílus vége nevező kezdete stílusműsor 7 14 felett osztva 1-gyel fél stílus vége tört vége megegyezik számláló kezdete stílus show számláló 2 hely. 4. szóköz a 4. nevező felett szóköz. szóköz 1 tört vége tér stílus vége nevező felett kezdés stílusa számláló megjelenítése 7 szóköz. 2. szóköz a 14. nevező felett. szóköz 1 tört vége stílus vége tört vége egyenlő a számlálóval kezdődő stílus megjelenítése 8 felett 4 szóköz vége stílus a nevező felett kezd stílus show 14 felett 14 stílus vége tört vége egyenlő 2 felett 1 egyenlő 2-kor

5. gyakorlat

Kiszámítja: számláló nyit zárójelet kezd stílus mutat 48 felett 25 stílus vége osztva kezdés stílus mutat 5 12 felett stílus vége bezár zárójelek szorzójel nyitott zárójel stílus bezárja a zárójelet a nevező fölé tört vége

lásd a választ

Válasz: 768/1875

kezdés stílus matematikai méret 16 képpont számláló nyitott zárójelek kezdés stílus megjelenítése 48 felett 25 osztva 5-tel 12 felett stílus vége zárójelek bezárása szorzójel megnyitva zárójelek kezdési stílus megjelenítése 4 felett 9 osztva 8-cal 3 felett vége stílus bezárás zárójelek a nevező fölé kezdés stílus megjelenítése 5 felett 3 osztva 8 felett 9 vége stílus vége törtből egyenlő számláló nyit zárójelek kezdés stílus mutat 48 felett 25 szorzójel 12 felett 5 vége stílus bezárás zárójelek szorzójel nyitás zárójelek kezdés stílus megjelenítése 4 felett 9 szorzójel 3 felett 8 stílus vége stílus bezárása zárójelek a nevező fölé kezdés stílus show 5 felett 3 szorzójel 9 felett 8 stílus vége tört egyenlő számlálóval 576 125 felett szorzójel 12 felett 72 nevező felett kezdési stílus megjelenítése 45 felett 24 stílus vége tört vége megegyezik a számláló kezdő stílusával mutasd 6912 felett 9000 stílus vége a nevező felett kezdj stílust mutass 45 felett 24 stílus vége tört vége egyenlő 6912 felett 9000 szorzójel 24 felett 45 egyenlő a végével a stílus

Ezen a ponton leegyszerűsítheti a kifejezést, hogy megkönnyítse a számítást.

kezdési stílus matematikai méret 16 képpont számláló 6 szóköz 912 osztva 3-mal nevező felett 9 szóköz 000 osztva 24-gyel tört vége szorzás jel számláló 24 osztva 24-gyel a nevező felett 45 osztva 3-mal tört vége egyenlő a 2. számlálóval 304 szóköz a 375 nevező felett tört vége szorzás jele 1 15 felett egyenlő vége stílus

Ismét lehetséges az egyszerűsítés.

kezdési stílus matematikai méret 16 képpont számláló 2 szóköz 304 osztva 3-mal nevező felett 375 tört vége szorzás jele számláló 1 a nevező felett 15 osztva 3-mal tört vége egyenlő 768 375 felett szorzójel 1 ötöd egyenlő 768 1875 vége a stílus

6. gyakorlat

Egy szám 7/3-mal osztva negyede egyenlő 9/8-cal. Milyen szám ez?

lásd a választ

Válasz: 63/24

számláló kezdési stílus megjelenítése x 4 felett stílus vége a nevező felett stílus vége 7 felett 3 stílus vége tört vége egyenlő 9 felett 8 x 4 felett szorzójel 3 7 felett egyenlő 9 8 felett számláló 3 x nevező felett 28 tört vége egyenlő 9 felett 8 3 x szóköz egyenlő számlálóközzel 9 szóköz szorzójel 28 nevező felett 8 tört vége 3 x szóköz egyenlő 252 felett 8 x szóköz egyenlő szóköz számláló 252 nevező felett 8 szóköz szorzójel szóköz 3 tört vége x szóköz egyenlő szóköz 252 24 felett

7. gyakorlat

Egy főiskola hallgatói körében végzett felmérés szerint 3/4-ük sportol. Ezek 2/6-a kosárlabdázik. Ha a felmérést 60 diák részvételével végezték volna, hányan kosaraznak?

instagram story viewer

lásd a választ

Válasz: 15 diák kosarazik.

Először meghatározzuk, hány diák sportol.

3 felett 4 d és szóköz 60 egyenlő 3 felett 4 szorzójel tér 60 egyenlő 3 felett 4 szorzójel tér 60 felett 1 egyenlő 180 felett 4 egyenlő 180 osztva 4 egyenlő 45

45 diák sportol, ebből 2/6 kosárlabdázik. Most meghatározzuk a kosárlabdázók számát.

2 felett 6 szóköz d e szóköz 45 szóköz egyenlő szóközzel 2 szóköz felett 6 szóköz szorzójel szóköz 45 szóköz egyenlő 2-vel 6 felett szóköz szorzójel szóköz 45 1 felett szóköz egyenlő 90 6 felett egyenlő 15

Így 15 diák kosarazik.

8. gyakorlat

Egy új szódaipar nemrégiben dobta piacra a 2/5 és 3/4 literes dobozokat. Tartályaiban 5400 liter tölthető és értékesíthető. A két doboz opció közül melyikkel lesz több egységnyi termék? Mi a különbség a két doboz opció egységeinek száma között?

lásd a választ

Válasz: 2 160 egység 2/5 dobozzal és 4 050 egység 3/4 dobozzal. A különbség 1890 egység.

A 2/5 literes tartály számítása:

2 5 felett d e szóköz 5 szóköz 400 szóköz egyenlő szóköz 2 5 felett szorzójel számláló szóköz 5 szóköz 400 nevező felett 1 tört vége egyenlő a számlálóval 10 szóköz 800 feletti nevező 5 tört vége egyenlő 2 szóközzel 160

2160 egységet töltenek meg 2/5 literes kannákkal.

A 3/4 literes tartály számítása:

3 4 felett d e szóköz 5 szóköz 400 szóköz egyenlő szóköz 3 4 felett szorzójel számláló szóköz 5 szóköz 400 az 1. nevező feletti tört vége egyenlő a 16-os számlálóval. 050

4050 darabot töltenek meg 3/4 literes kannákkal.

A mennyiségek közötti különbség kiszámításához a következőket tesszük:

4 050 - 2 160 = 1 890

9. gyakorlat

Egy üzleti bemutatón a kávét 2/40 literes csészékben szolgálják fel. 43 résztvevő van, közülük öten figyelmeztettek, hogy nem isznak kávét. Ha egy üveg kávé 3/4 literes űrtartalmú és minden résztvevőnek egy csésze kerül felszolgálásra, akkor legalább hány üvegre lesz szükség a résztvevők kiszolgálásához?

lásd a választ

Válasz: Legalább 2,5 üveg kávé.

A kávézók száma a következő:

43 - 5 = 38

A felszolgált kávé teljes mennyisége:

38 szóköz szorzójel 2 40 felett egyenlő 76 40 felett

A teljes kávémennyiséget elosztva az egyes palackok kapacitásával, a következőket kapjuk:

76 40 felett osztva 3-mal 4 felett egyenlő 76 felett 40 szorzójel 4 felett 3 egyenlő 304 120 felett

A számláló elosztása a nevezővel:

304 szóköz osztva szóközzel 120 szóköz megközelítőleg egyenlő szóköz 2 vessző 5333 szóköz...

Arra a következtetésre jutottunk, hogy minden résztvevő kiszolgálásához kicsivel több, mint két és fél üveg kávét kell elkészíteni.

10. gyakorlat

(Enem 2015 módosítva) Az autóüzemanyagként használt alkohol (hidratált etanol) összetételében legfeljebb víztartalommal kell rendelkeznie, hogy ne károsítsa a motor működését. A vízzel alkotott keverékben lévő etanol mennyiségének becslésének egyszerű és gyors módja a keverék sűrűségének mérése. A grafikon a keverék (víz és etanol) sűrűségének változását mutatja az etanol tömegszázalékával (fe), amelyet a kifejezés adja meg.

f e alsó indexszel egyenlő 100 szóközzel szorzójel számláló m e alsó index az m nevező felett e alsó index szóköz plusz m szóköz a tört alsó indexével

ahol me és ma az etanol és a víz tömege a keverékben 20 °C hőmérsékleten.

Elérhető: www.handymath.com. Hozzáférés dátuma: augusztus 8. 2012.

Tegyük fel, hogy egy bizonyos állomáson végzett rutinellenőrzés során kiderült, hogy az 50.0 c m kockára vágva üzemanyag-alkohol tömege 45,0 g. Mennyi az etanol százalékos aránya ebben a keverékben? Milyen arányban áll az üzemanyagmintában lévő víz és etanol tömege?