O pi szám, amelyet a görög π betű képvisel, a matematika egyik legismertebb és legfontosabb állandója. hogy van a irracionális szám, ez egy nem ismétlődő tizedesjegy, és végtelen sok tizedesjegyet tartalmaz, ezért gyakori, hogy a π értékének közelítését használják a problémák megoldására.
Ez a szám egy állandó, és a értéke hozzávetőlegesen 3,141592653..., de a π értékére a leggyakrabban használt közelítés a 3,14. A π számot a kör alakú számításokhoz használják, például a kerület hosszának kiszámításához, a kör területének kiszámításához, valamint a gömbök, kúpok és hengerek számításaihoz.
Olvasd el te is: Mikor jelentek meg a számok?
Összegzés a pi (π) számról
A π (olvasható: pi) szám az egyik legismertebb konstans ebben Math.
A kör alakú mennyiségek kiszámítására szolgál.
Irracionális szám, tehát nem ismétlődő tizedes.
A π értéke 3,141592643...
A π értékére meglehetősen gyakori a közelítések használata. A leggyakrabban használt\(\pi=3,14\).
A pi (π) szám története
A π konstans sok évvel ezelőtt megjelent őseink életében, hiszen sok matematikus igyekezett pontosan megtalálni az értékét. A történészek arról számolnak be, hogy a
keressen közelítéseket π értékéhezaz egyiptomiakkal és babiloniakkal kezdődött.Évekkel később Eukleidész tanulmányai alapján a görög matematikus Arkhimédész közelítést kapott a π értékére. kezdve egy hatszög kerületének kiszámításával, és megnézzük, mi történne azzal a kerülettel, ha növeljük a hatszög oldalainak számát. poligon. Felismerve, hogy minél hosszabb oldala ennek a sokszögnek, annál közelebb került a kerületéhez, Arkhimédész a 3,142 értéket a π értékének közelítéseként találta meg.
Más matematikusok ugyanezt a módszert alkalmazták, növelték a sokszögek oldalát, majd Ptolemaiosznak sikerült pontosabb közelítést találnia, π = 3,1416, 720 oldalú sokszög használatával. Később kínaiak is nyilatkoztak, akik megtalálták a π értékét = 3,14159 egy 3072 oldalú sokszöggel.
Az idő múlásával és a technológia fejlődésével sok matematikus azzal volt elfoglalva, hogy a lehető legtöbb tizedesjegyet kitalálja ehhez a számhoz. Jelenleg összesen 62,8 billió tizedesjegy ismeretes a π számból. Ez a Grisons-i Alkalmazott Tudományok Egyeteme által kiszámított Guinness-könyv által elismert világrekord.
Olvasd el te is: Hogyan számítják ki a nem pontos gyököket?
Mekkora a pi (π) szám értéke?
Tudjuk tehát, hogy π egy nem ismétlődő tizedes, azaz végtelen tizedesjegyei vannak. Az iskolai gyakorlatokon és a felvételi vizsgákon általában egy közelítést használunk az értékére, például 3 vagy 3,1 vagy 3,14. Azonban, mint láttuk, a π-nek sok tizedesjegye van, így a matematikusok többet használnak belőlük a pontos számoláshoz.
Lásd lentebb a π értéke az első 200 tizedesjegyet figyelembe véve:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Hogyan számítsuk ki a pi (π) számot?
A π állandót a hossza közötti arány kiszámításakor találtuk meg körméret átmérője.
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Kiderült, hogy a kör soha nem mérték meg a szükséges pontossággal, így ennek során osztály, az emberek rájöttek, hogy a kalkulus értéke mindig megközelítette az állandót. Ez minden körnél megtörténik, bármilyen sugárral.
Mire való a pi (π)?
A π állandót szokták magában foglaló számítások kerek testek, mint például a kör területe, a kör hossza, térfogata és teljes területe kúpok, hengerek és gömbök. Sík alakzatokkal és lekerekített felületű geometriai testekkel végzett számításoknál a π szám elengedhetetlen.
Például:
A kör hosszának kiszámítására szolgáló képlet a következő:
\(C=2\pi r\)
A kör területének képlete:
\(A=\pi r^2\)
A gömb térfogatának kiszámítására szolgáló képlet a következő:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Ezért csak a π konstans mellett lehetséges a kör alakú síkidomokat tartalmazó mennyiségek értékének pontossága. Geometriai testek kör alakú arccal.
Írta: Raul Rodrigues de Oliveira
Matematikatanár