Megoldott gyakorlatok: Körspirál mágneses tere

Általánosságban elmondható, hogy a mágneses mező az áram által hordozott vezető körüli tér bármely tartománya elektromos vagy mágnes körül, ebben az esetben az elektronok sajátos mozgása miatt atomok.
A mágneses indukciós vektor az egyenlettel számítható ki , amikor körkörös fordulatról van szó.
Ahol: B = vektorindukciós elektromos tér
μ = elektromos permittivitási állandó
1) (Unicamp – SP) A 8,0 Ω ellenállású homogén vezető kör alakú. Az I = 4,0 A áram egy egyenes vezetéken keresztül érkezik az A pontba, és a B ponton keresztül egy másik merőleges egyenes vezetéken keresztül távozik, amint az az ábrán látható. Az egyenes vezeték ellenállása elhanyagolhatónak tekinthető.
a) számítsa ki az áramok intenzitását az A és B közötti két kerületi ívben!
b) számítsa ki a B mágneses térerősség értékét a kör O középpontjában!
Megoldás
a) A feladatban megadva:
I = 4,0 A
R = 8,0 Ω
A következő ábra sematikusan szemlélteti a problémafelvetést:

8,0 Ω-os ellenállással a teljes kerületen arra a következtetésre jutunk, hogy a kerület 1/4-ének megfelelő szakasz ellenállással rendelkezik:

R₁ = 2,0 Ω
És a másik szakasz, amely a kerület 3/4-ének felel meg, ellenállással rendelkezik
R₂ = 6,0 Ω
Mivel a potenciálkülönbség minden ellenállásnál egyenlő, a következőket kapjuk:
U₁ = U₂
R₁.én₁ = R₂.én₂
2.0.i₁ = 6.0.i₂
én₁ = 3.0.i₂
a jelenlegi én a menet által az A pontba érkezik és i-re osztódik₁ Hé₂, és így:
i = i₁ + i₂, ennek tudatában I = 4,0 A az, hogy a én₁= 3.0.i₂, Nekünk kell:
4,0 = 3,0i₂ + i₂
4,0 = 4,0.i₂
én₂ = 1,0 A
Ezért,
én₁ = 3,0 A
b) az i1 elektromos áram az O a B1 mező közepén indul, belépve a képernyőre (Jobb kéz szabály).

Az i2 elektromos áram az O a B2 mező közepén indul ki, és elhagyja a képernyőt (Jobb kéz szabály).

Ebből arra következtethetünk, hogy B1 = B2, tehát a kapott mező a következő
Eredmény = 0
2) Két egyenlő, egyenként 2π cm sugarú kört helyezünk el egymásra merőleges síkban egybeeső középponttal. Az áramlatok által áthaladva i₁ = 4,0 A és i₂ = 3,0 A, jellemezze a kapott mágneses indukciós vektort az O középpontjában. (Adott: μ₀ = 4μ. 10^-7 T.m/A).
Az áram által keltett mágneses tér i₁ = 4,0 A az 1-es körben:

Az i2 = 3,0 A áram által generált mező a 2. fordulóban:

Mivel a spirálok merőlegesen vannak elrendezve, az eredményül kapott mező:

Írta: Kléber Cavalcante
Fizika szakon végzett
Brazil iskolai csapat

Elektromágnesesség - Fizika - Brazil iskola

Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/exercicios-resolvidos-campo-magnetico-uma-espira-circular.htm