An elsőfokú funkció az, amelynek képződési törvénye a következő módon írható fel:
y = ax + b
Amelyben a és b a halmazhoz tartoznak valós számok, és a nem nulla. Ez a fajta Foglalkozása is hívják affin függvény.
Fontos megjegyezni a funkciókkal kapcsolatos fő fogalmakat általában a teljes megértéshez funkciókatnak,-nekelsőfokozat.
Mi az a függvény?
An Foglalkozása egy matematikai szabály, amely az a minden x eleméhez kapcsolódik készlet A, a B halmaz egyetlen y eleméhez. Az A és B halmazok rendre mint tartomány és ellendomain. x és y mint ismert független változó és függő változó, mert y értéke mindig x értékétől fog függeni.
Így a funkciókatnak,-nekelsőfokozatolyan szabályok, amelyek egy halmaz minden elemét egy másik elemhez kapcsolják. amelynek független változója a potencia az 1. kitevőből. foka a Foglalkozása mindig a független változó legnagyobb kitevője adja meg, elsőfokú függvények esetén pedig a legnagyobb kitevő 1.
Gondolattérkép: 1. fokú funkciódiagram
* A gondolattérkép letöltéséhez PDF formátumban, Kattints ide!
Elsőfokú funkciópéldák
A következő példák innen származnak funkciókatnak,-nekelsőfokozat. Ez azt jelenti, hogy felírhatók y = ax + b formában, vagy már ilyen formában vannak.
a) y = 2x + 9. ez egy Foglalkozásanak nek, vagy elsőfokú, ahol a = 2 és b = 9.
b) y = – x – 7. Bár a – 7 előjele nem pozitív, ez is a Foglalkozásanak,-nekelsőfokozat, ahol a = – 1 és b = – 7. Hogy ne legyen kétség, csak írja be: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. ez egy Foglalkozásanak nek, vagy elsőfokú, ahol a = 0,2 és b = 0. Vegye figyelembe, hogy f(x) egy másik jelölése y-nak, de mindkettő ugyanazt jelenti.
A fenti példákból mindig ne feledjük: az elsőfokú függvények azok, ahol a független változó maximális kitevője 1.
Példák nem elsőfokú függvényekre
Hogy ne legyenek kétségek, nézzünk meg néhány példát funkciókatamelyek nem az elsők közé tartoznakfokozat:
a) y = 2x2. Hogy Foglalkozása nem elsőfokú, mert a független változó 2-es fokozatú. Ebben az esetben a másodfokú függvény.
b) y = 1/x. Hogy Foglalkozása nem elsőfokú, mert y = 1/x úgy is felírható, hogy y = x-1 és ez (-1) nem a helyes kitevő az elsőfokú függvényekhez.
Elsőfokú függvénygrafikon
Összes Foglalkozásanak,-nekelsőfokozat geometriailag ábrázolható a egyenes. Megépítéséhez csak keressen két rendezett pontpárt, amelyek ehhez a vonalhoz tartoznak, és helyezze őket a Descartes-i sík és nyomon követni a rajtuk áthaladó egyenest. figyelembe a Foglalkozása y = x – 3 példaként, egy elsőfokú függvény grafikonjának lépésről lépésre történő felépítése a következő legyen:
1. Keresse meg a rendezett párokat
Megtalálásukhoz egyszerűen válasszon két értéket a független változóhoz, és keresse meg a megfelelőket a segítségével Foglalkozása. Ehhez az x = 1 és x = 2 értékeket választjuk, és elkészítjük a következő táblázatot:
x |
y = x – 3 |
y |
Rendezett pár (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Ennek a táblázatnak a második oszlopa az x értékkel van kitöltve, amely a következőben van helyettesítve Foglalkozása, a harmadik y végső értékével, a negyedik pedig az x és y értékeiből képzett rendezett párral.
2. Helyezze a rendezett párokat a derékszögű síkra, és húzza meg az őket tartalmazó vonalat
Írta: Luiz Paulo Moreira
Matematika szakon végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm
