A osztály a négy alapművelet egyike matek és ez fordított szorzás. A szám felosztása abból áll frakcionálás, a töredezettség, amelynek eredményeként a egész szám vagy egy tizedes szám.
A matematika többi alapvető műveletéhez hasonlóan az osztás is nagyon jelen van a mindennapi életünkbenezért elengedhetetlen a folyamat jól ismerete a gyakorlat megszerzése és a számítás mozgékonyságának növelése érdekében.
Osztási elemek
mikor fogunk osztani egy számot P számmal d, számot kell kapnunk mit hogy szorozva d egyenlő legyen P. Ezen elemek mindegyikének kap egy nevet: P-nek hívják osztalék, a osztó és mi az hányados.
Ezt a számot nem mindig lehet megtalálni mit, egyes esetekben a d per mit csak nagyon közel van P. Ezekben a helyzetekben a különbség P szorzatának eredményével d per mit ezt hívják pihenés és ezzel lesz jelölve r.
→ Példák
a) 28: 2 = 14, mivel 2 · 14 = 28 → Pontos felosztás
b) 29: 2 × 14, mivel 2 · 14 = 28 → Pontos felosztás, maradék értéke = 1
Amikor a többi nem jelenik meg, vagyis mikor r = 0, azt mondjuk, hogy a szám P osztható d. Másképp, P nem osztható d.
Mondhatjuk, hogy:
P = d · q + r
Most nézzünk meg egy módszert, amely megkönnyíti az összes elem megtalálását: kulcs módszer. Lásd az alábbi ábrát:
→ Példa
A 25-ös számot 5-tel elosztva:
A 25. szám az osztalék, az 5. az osztó, az 5 a hányados, a nulla pedig az a nap többi részelátás. Ne feledje, hogy az osztás elvégzéséhez meg kell találni egy számot, amely megszorozva 5-vel egyenlő 25-tel, ebben az esetben a szám 5.
Lásd még, hogy a 25 számot a következőképpen írhatjuk fel:
25 = 5 · 5 + 0
Lásd is: d kritériumokéletképesség: az osztás kiszámítását segítő szabályok
Osztás lépésről lépésre
Az osztási folyamat megkönnyítése érdekében van egy algoritmusunk, vagyis van lépésről lépésre, amely megkönnyítheti. Ennek a folyamatnak az igazolásához vegyük a következő 64: 4 felosztást.
Első lépés: csatolja a műveletet a kulcs módszerrel.
Második lépés: próbálj meg olyan számot találni, amely 4-gyel megszorozva megegyezik 64-vel. Mivel ez nem könnyű feladat, csak a 6-os számot vegyük fel a 4-es számmal, vagyis a tizedik számmal. Így meg kell határoznunk egy egész számot, amely 4-gyel megszorozva egyenlő 6-tal, vagy a lehető legközelebb kerül. Néz:
Harmadik lépés: folytassa a felosztást az egységjegy számának csökkenésével, amelyet nem osztottak fel, ebben az esetben a 4. Néz:
A folyamat akkor ér véget, amikor a maradékot 0-val megegyezzük. Ellenkező esetben ugyanazokat az eljárásokat követve kell folytatnunk a felosztást.
Olvassa el: Tippek és trükkök az osztásszámításhoz
Jeljáték megosztottságban
Nál nél egész szám osztás, tisztában kell lennünk a jelekkel. Emlékeznünk kell az egészek tulajdonságaira:
első szám jele |
második számjel |
eredmény jele |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
- |
+ |
→ Példák
a) (+ 55): (+11) = +5
b) (+243): (- 3) = - 81
c) (- 1050): (+5) = - 210
d) (- 12): (- 6) = +2
Vesszőosztás
A felosztásban vannak két helyzet ahol a vessző megjelenhet: az első az, amikor a hányados nem egész szám, a második pedig az, amikor az osztó és az osztó nem egész szám. Nézzük meg, hogyan lehet megoldani ezeket az eseteket példákon keresztül.
Osztás, ahol a hányados nem egész szám
Ez az eset akkor fordul elő, amikor a számok nem oszthatók meg, vagyis az osztás fennmaradó része nem nulla szám. A felosztás elvégzéséhez ugyanazt a fent említett lépést kell követnünk.
Ha azonban a fennmaradó szám már nem osztható fel, akkor hozzá kell adnunk a-t vessző hányadosban ez egy nulla a többi egységben.
Néz:
Az 55 és 2 szám közötti felosztás nem pontos, mivel az 55 nem egyenletes, ezért hajtsuk végre az osztást, és a lépést követve keressük meg az eredményt.
Vegye figyelembe, hogy az osztás fennmaradó része nem nulla, és nem oszthatja meg a hányadossal. A második lépés az, hogy vesszőt adunk a hányadoshoz, és egy nullát a maradékhoz az egység helyén.
Azután:
Vegye figyelembe, hogy a vessző és a nulla szám összeadása után az osztási művelet ismét lépésről lépésre következett.
Osztás, ahol az osztalék és az osztó nem egész szám
Első lépés: törölje a vesszőt az osztalékból és az osztóból.
Ehhez ugyanannyi tizedesjegyet kell mozgatni mind az osztóban, mind az osztalékban. Ez megengedett, mivel a felosztás nem más, mint a töredék ahol az osztalék a számláló és az osztó a nevező. Így megtehetjük szorozzuk meg az osztalékot és az osztót hatásai10, ami egyenlő a tizedesjegyekkel járással.
Második lépés: kövesse a fent bemutatott lépésről lépésre.
→ Példa
Osszuk el a 0,05 számot 0,2-vel lépésről lépésre.
2 tizedesjegyre kell mennünk, hogy a vessző eltűnjön az osztalékból, tehát 2 tizedesjegyet is el kell mennünk az osztón, vagyis meg kell szorozni az osztót és az osztalékot 100-mal.
0,05 ·100 = 5
0,2 ·100 = 20
Most a felosztás:
Az osztás megkezdéséhez meg kell találnunk egy számot, amely 20-val megszorozva egyenlő 5-tel, de ez az egész szám nem létezik! Ezután hozzáadunk 0-t és vesszőt a hányadoshoz, 0-t az osztalékhoz, és normálisan folytatjuk az osztást.
Emlékeztető:a vessző hányadossá tételének folyamata után szükség esetén a 0 számot az egység helyére tehetjük.
Olvassa el: Osztás törtekkel: megtanulják, hogyan kell kiszámolni
A gyakorlat megoldva
1. kérdés - João 521 kilométeres útra indul. Az utazás biztonságosabbá tétele érdekében két szakaszban döntött. Hány kilométert fog utazni John naponta?
Megoldás
A teljes út 521 kilométer, és 2 nap alatt megtörténik. A napi megtett kilométerek mennyiségének meghatározásához el kell osztanunk ezeket a számokat.
Ezért John napi 260,5 kilométert fog megtenni.
Írta: L.do Robson Luiz
Matematikatanár
