A körnek van néhány fontos metrikus kapcsolata, beleértve a belső szegmenseket, szekánsokat és érintőket. Ezeken a kapcsolatokon keresztül kapjuk meg a keresett intézkedéseket.
Átkelés két húr között
Két akkord keresztezése a kerületen arányos szakaszokat generál, és a szorzás a között az egyik húr két részének mérése egyenlő a másik két részének méreteinek szorzatával kötél. Néz:
AP * PC = BP * PD
1. példa
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Két szekáns szakasz ugyanabból a pontból indul ki
Bármely kerületben, amikor két szekáns szakaszt rajzolunk, ugyanabból a pontból kiindulva, a mérték szorzata az egyik a külső részének mértékével egyenlő a másik szakasz mértékének a része mértékével való szorzatával. külső. Néz:
RP * RQ = RT * RS
2. példa
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
2. fokú egyenlet megoldási formáját alkalmazva:
A kapott eredmények x’ = 8 és x’’ = – 50. Mivel mértékekkel dolgozunk, csak az x = 8 pozitív értéket vegyük figyelembe.
Szekáns szakasz és érintőszakasz ugyanabból a pontból indulva
Ebben az esetben az érintőszakasz mértékének négyzete egyenlő a szekáns szakasz mértékének a külső részének mértékével való szorzatával.
(MIVEL)2 = PS * PR
3. példa
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
írta: Mark Noah
Matematika szakon végzett
Brazil iskolai csapat
Körméret - Math - Brazil iskola
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm