Nál nél algebrai kifejezések három alapvető elem alkotja: ismert számok, ismeretlen számok és matematikai műveletek. Nál nél numerikus kifejezések és algebrai kövesse ugyanazt a felbontási sorrendet. Ily módon a zárójelben lévő műveletek elsőbbséget élveznek másokkal szemben is szorzások és felosztások elsőbbséget élvez az összeadásokkal és kivonásokkal szemben.
Ismeretlen számokat hívnak inkognitóban és általában betűkkel ábrázolják. Néhány könyv és anyag ezeket is hívja változók. Az ezeket kísérő számok inkognitóban hívják együtthatók.
Ezért az algebrai kifejezésekre példák:
1) 4x + 2y
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Az algebrai kifejezések számértéke
amikor az ismeretlen ez már nem ismeretlen szám, csak cserélje ki az értékét a kifejezésalgebrai és a kifejezésekkel megegyező módon oldja meg számszerű. Ezért tudni kell, hogy a együttható mindig megszorozza a ismeretlen hogy kíséri. Példaként számítsuk ki a kifejezésalgebrai akkor tudva, hogy x = 2 és y = 3.
4x2 + 5 év
Az x és y számértékeinek behelyettesítése a kifejezésben a következőkkel rendelkezik:
4·22 + 5·3
Vegye figyelembe, hogy a együttható megsokszorozza a ismeretlen, de az írás megkönnyítése érdekében a szorzótábla elmarad a kifejezésekalgebrai. A megoldás befejezéséhez csak számolja ki a kapott numerikus kifejezést:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Érdemes megemlíteni, hogy két együtt megjelenő ismeretlen is szaporodik. Ha a kifejezésalgebrai fenti volt:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Számszerű értéke a következő lenne:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomálisok
monomálisok ők kifejezésekalgebrai csak ismert számok szorzásával és inkognitóban. példák monomálisok:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Vegye észre, hogy az ismert számokat figyelembe veszik monomálisok, valamint csak a inkognitóban. Ezenkívül az összes ismeretlen és kitevőinek halmazát hívják szó szerinti része, és az ismert számot monomium együtthatójának nevezzük.
Minden alapvető matematikai művelet monomálisok a szabályok és algoritmusok némi módosításával megvalósítható.
Monomálisok összeadása és kivonása
Csak akkor hajtható végre, ha a monomálisok van részszó szerinti azonos. Amikor ez megtörténik, csak az együtthatókat kell összeadni vagy kivonni, a monomálisok szó szerinti részét a végső válaszban megtartva. Például:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
További információk, részletek és példák a monomálisok összeadására és kivonására: Kattints ide.
Monomálok szorzása és osztása
A szorzás ban ben monomálisok nem kell a alkatrészekliterálok egyenlőek. Két monomália megsokszorozásához először meg kell szorozni a együtthatók majd az ismeretlenséget az ismeretlennel megszorozzuk az ismeretlennel a potencia tulajdonságainak felhasználásával. Például:
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
A felosztás ugyanúgy történik, azonban a együtthatók és használja a hatalommegosztás tulajdon ugyanattól az alaptól a szó szerinti részig.
További példák és részletek a monomális felosztásról szóló szövegben találhatók. ide kattintva.
Polinomok
Polinomok algebrai kifejezések, amelyeket az algebrai összeadás alkot monomálisok. Így egy polinom akkor születik, amikor két különálló monomált összeadunk vagy kivonunk. Fel a fejjel: minden monómium egyúttal polinom is.
Nézzen meg néhány példát a polinomokról:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Polinomok összeadása és kivonása
Minden hasonló kifejezés egymás mellé helyezésével (monomálisok amelyeknek szó szerinti része egyenlő) és összeadjuk őket. Amikor az polinomok nem rendelkeznek hasonló kifejezésekkel, nem adhatók hozzá és nem vonhatók le. Amikor a polinomoknak van olyan kifejezésük, amely nem hasonlít másra, akkor ezt a kifejezést nem adják hozzá és nem vonják le, csak megismétlik a végeredményben. Például:
(12x2 + 21 év2 - 7k) + (- 15x2 + 25 év2) =
12x2 + 21 év2 - 7k - 15x2 + 25 év2 =
12x2 - 15x2 + 21 év2 + 25 év2 - 7k =
- 3x2 + 46 év2 - 7k
Polinomi szorzás
A szorzás ban ben polinomok mindig az összeadás (szorosan más néven zuhanyfej) szorzás eloszlási tulajdonsága alapján történik. Rajta keresztül meg kell szoroznunk az első polinom első tagját a második összes tagjával, majd az első polinom második tagjával polinom a második összes tagjával, és így tovább, amíg az első polinom összes tagját meg nem szorozzuk.
Ehhez természetesen szükség esetén felhasználjuk az energia tulajdonságait. Például:
(x2 + a2) (y2 + a2) = x2y2 + x2A2 + a2y2 + a4
További információk és példák a szorzásra, összeadásra és kivonásra polinomok található ide kattintva.
polinomiális felosztás
Ez az algebrai kifejezések legnehezebb eljárása. Az egyik leggyakrabban alkalmazott technika Ossza megpolinomok nagyon hasonló a valós számok közötti felosztáshoz: a-t keresünk egytagú amely az osztó legmagasabb fokozatú tagjával megszorozva megegyezik az osztalék legmagasabb fokozatú tagságával. Ezután csak vonja le ennek a szorzásnak az eredményét az osztalékból, a többit pedig „menje le”, hogy folytassa az osztást. Például:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
További információk a felosztásról polinomok és további példákért Kattints ide.
Luiz Paulo Moreira
Matematikából végzett
Forrás: Brazil iskola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm